Найдите площадь основания прямоугольного паралеллепипеда объемом 1716 л и высотой 110 см.
V = abc
V = 1716 л = 1716 $дм^3$ = 1716000 $cм^3$
c = 110 см
Тогда:
1716000 = 110ab
ab = 1716000 : 110
ab = 15600 $cм^2$ = 156 $дм^2$ − площадь основания прямоугольного паралеллепипеда.
Ответ: 156 $дм^2$
Для решения этой задачи, нам нужно вспомнить несколько важных понятий и формул, связанных с прямоугольным параллелепипедом и его объемом.
Теоретическая часть:
1. Прямоугольный параллелепипед: Это объемная фигура, у которой шесть граней, и каждая грань является прямоугольником. Представь себе обычный кирпич или коробку.
2. Объем прямоугольного параллелепипеда: Объем (V) показывает, сколько места занимает фигура в пространстве. Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, нужно перемножить три его измерения: длину (a), ширину (b) и высоту (c). Формула выглядит так:
V = a * b * c
Произведение длины на ширину (a * b) также является площадью основания параллелепипеда (S). Поэтому формулу объема можно записать и так:
V = S * c, где S − площадь основания, c − высота.
3. Единицы измерения объема: Объем измеряется в кубических единицах, таких как кубические сантиметры (см³) или кубические дециметры (дм³).
4. Соотношение между литрами и кубическими дециметрами: Один литр (л) равен одному кубическому дециметру (дм³). Это очень важно помнить при решении задач, где объем дан в литрах.
5. Соотношение между дециметрами и сантиметрами: В одном дециметре 10 сантиметров. Следовательно, в одном кубическом дециметре 1000 кубических сантиметров (1 дм³ = 1000 см³).
Решение задачи:
1. Запишем, что нам известно:
2. Переведем литры в кубические дециметры:
Так как 1 л = 1 дм³, то V = 1716 л = 1716 дм³
3. Переведем кубические дециметры в кубические сантиметры:
Так как 1 дм³ = 1000 см³, то V = 1716 дм³ = 1716 * 1000 см³ = 1716000 см³
4. Вспомним формулу объема:
V = S * c, где S − площадь основания, c − высота.
5. Выразим площадь основания (S) из формулы объема:
S = V : c
6. Подставим известные значения и найдем площадь основания в квадратных сантиметрах:
S = 1716000 см³ : 110 см = 15600 см²
7. Переведем квадратные сантиметры в квадратные дециметры:
Так как 1 дм = 10 см, то 1 дм² = 100 см². Чтобы перевести квадратные сантиметры в квадратные дециметры, нужно разделить на 100.
S = 15600 см² : 100 = 156 дм²
Ответ: Площадь основания прямоугольного параллелепипеда равна 156 дм².
Пожаулйста, оцените решение
