Внук моложе дедушки на 48 лет. Запишите формулу, выражающую a − возраст дедушки через b − возраст внука. Найдите по этой формуле:
а) a, если b = 4;
б) a, если b = 11;
в) b, если a = 64.

Прежде чем мы решим задачу, давай вспомним важные понятия, которые нам понадобятся.

Что такое переменная?

Представь, что у тебя есть коробочка, в которую ты можешь положить что угодно: яблоко, карандаш или даже число. В математике такая коробочка называется переменной. Переменная – это символ (обычно буква), который обозначает какое−то значение, которое может меняться.

Например, если мы скажем, что x – это количество яблок у тебя, то x будет переменной. Если у тебя 3 яблока, то x = 3. Если ты съешь одно яблоко, то x станет равно 2 (x = 2).

Что такое формула?

Формула – это правило, которое показывает, как связаны между собой разные переменные. Формула обычно записывается в виде равенства, где слева от знака равно стоит одна переменная, а справа – выражение, содержащее другие переменные и числа.

Например, формула для вычисления площади прямоугольника: S = a * b, где S – площадь, a – длина, b – ширина.

Как выразить одну переменную через другую?

Иногда нам нужно выразить одну переменную через другую, то есть записать формулу так, чтобы слева от знака равно стояла нужная нам переменная, а справа – выражение, содержащее другую переменную.

Например, у нас есть формула x + y = 10. Если мы хотим выразить x через y, мы должны сделать так, чтобы x остался один слева от знака равно. Для этого нужно перенести y в правую часть, изменив знак: x = 10 − y.

Теперь, когда мы вспомнили основные понятия, давай решим задачу.

Условие задачи:

Внук моложе дедушки на 48 лет. Запишите формулу, выражающую a − возраст дедушки через b − возраст внука. Найдите по этой формуле:

а) a, если b = 4;
б) a, если b = 11;
в) b, если a = 64.

Решение:

1. Запишем формулу, выражающую возраст дедушки (a) через возраст внука (b).

Нам известно, что внук моложе дедушки на 48 лет. Это значит, что дедушка старше внука на 48 лет. Чтобы найти возраст дедушки, нужно к возрасту внука прибавить 48 лет.

Формула будет выглядеть так:

a = b + 48

2. Найдем a, если b = 4.

Подставим значение b = 4 в формулу:

a = 4 + 48

a = 52

Значит, если внуку 4 года, то дедушке 52 года.

3. Найдем a, если b = 11.

Подставим значение b = 11 в формулу:

a = 11 + 48

a = 59

Значит, если внуку 11 лет, то дедушке 59 лет.

4. Найдем b, если a = 64.

Теперь нам нужно найти возраст внука (b), если известен возраст дедушки (a = 64). Подставим значение a = 64 в формулу:

64 = b + 48

Чтобы найти b, нужно из 64 вычесть 48:

b = 64 − 48

b = 16

Значит, если дедушке 64 года, то внуку 16 лет.

Ответ:

а) Если b = 4, то a = 52 года.
б) Если b = 11, то a = 59 лет.
в) Если a = 64, то b = 16 лет.