а) 3 цифры;
б) 3 цифры;
в) 3 цифры;
г) 4 цифры.

Вычисления:
Чтобы найти сколько цифр будет в частном, необходимо посмотреть какой самый старший разряд делимого можно поделить на делитель. Тогда этот же разряд будет старшим в частном, а значит можно будет определить сколько цифр будет в частном.
 
а) 972 : 6
9 − разряд сотен
9 > 6 − значит мы можем поделить сотни на делитель, тогда и в частном старшим разрядом будут сотни, следовательно в частном будет 3 цифры.
Проверка:
$\snippet{name: long_division, x: 972, y: 6}$
 
б) 3100 : 25
3 − единицы тысяч
3 < 25, значит мы не можем поделить единицы тысяч на делитель.
31 − сотни
31 > 25 − значит мы можем поделить сотни на делитель, тогда и в частном старшим разрядом будут сотни, следовательно в частном будет 3 цифры.
Проверка:
$\snippet{name: long_division, x: 3100, y: 25}$
 
в)
11514 : 38
1 − десятки тысяч
1 < 38, значит мы не можем поделить десятки тысяч на делитель
11 − единицы тысяч
11 < 38, значит мы не можем поделить десятки тысяч на делитель
115 − сотни
115 > 38 − значит мы можем поделить сотни на делитель, тогда и в частном старшим разрядом будут сотни, следовательно в частном будет 3 цифры.
Проверка:
$\snippet{name: long_division, x: 11514, y: 38}$
 
г)
608328 : 63
6 − сотни тысяч
6 < 63, значит мы не можем поделить сотни тысяч на делитель
60 − десятки тысяч
60 < 63, значит мы не можем поделить десятки тысяч на делитель
608 − единицы тысяч
608 > 63 − значит мы можем поделить единицы тысяч на делитель, тогда и в частном старшим разрядом будут единицы тысяч, следовательно в частном будет 4 цифры.
Проверка:
$\snippet{name: long_division, x: 608328, y: 63}$