Существуют ли два числа, разность которых равна их сумме?

Рассмотрим внимательно, что означает условие задачи:
Существуют ли два числа, разность которых равна их сумме?

Прежде чем решать задачу, разберёмся с теорией.

Разность и сумма двух чисел

Пусть есть два числа:
Обозначим их $ a $ и $ b $.
Тогда:
— их сумма равна $ a + b $;
— их разность равна $ a - b $ (если вычитаем из первого второе).

В задаче сказано, что разность равна сумме, то есть:

$$ a - b = a + b $$

Решим это уравнение. Сначала перенесём все члены в одну сторону:

$$ a - b - (a + b) = 0 $$

Раскроем скобки:

$$ a - b - a - b = 0 $$

Приведём подобные слагаемые:

$$ (a - a) + (-b - b) = 0 \Rightarrow 0 - 2b = 0 \Rightarrow -2b = 0 $$

Разделим обе части уравнения на −2:

$$ b = 0 $$

Теперь найдём значение $ a $. Раз $ b = 0 $, то подставим это в изначальное равенство:

$$ a - b = a + b \Rightarrow a - 0 = a + 0 \Rightarrow a = a $$

Это верно при любом значении $ a $. Значит, число $ a $ может быть любым, а число $ b $ обязательно должно быть нулём.

Вывод:

Да, такие два числа существуют. Например:
– число $ 5 $ и число $ 0 $:
разность $ 5 - 0 = 5 $,
сумма $ 5 + 0 = 5 $.
Разность равна сумме.

Ответ:
Да, существуют. Например, 5 и 0.