Вычислите объемы фигур (рис.4.33), если объем каждого кубика равен 1 $мм^3$.

Для решения этой задачи нам нужно вспомнить, что такое объем и как его можно вычислить.

Объем − это количество места, которое занимает предмет. В данном случае, мы измеряем объем фигур, составленных из маленьких кубиков.

Объем куба − это произведение его длины, ширины и высоты. Если у нас есть фигура, состоящая из нескольких кубиков, то объем этой фигуры равен сумме объемов всех кубиков, из которых она состоит.

В данной задаче нам сказано, что объем каждого кубика равен 1 $мм^3$. Поэтому, чтобы найти объем фигуры, нам нужно просто посчитать количество кубиков в этой фигуре и умножить это количество на 1 $мм^3$.

Теперь давай посмотрим на каждую фигуру и посчитаем её объем:

Фигура A

Фигура A состоит из кубиков, расположенных в 2 ряда по ширине и 4 ряда по высоте. Чтобы найти общее количество кубиков, нужно перемножить количество кубиков в каждом ряду:

1) 2 * 4 = 8 (кубиков) − всего в фигуре A;
2) 8 * 1 = 8 $(мм^3)$ − объем фигуры A.

Фигура B

Фигура B представляет собой куб, состоящий из 3 кубиков в длину, 3 кубиков в ширину и 2 кубиков в высоту. Чтобы найти общее количество кубиков, нужно перемножить количество кубиков по каждому измерению:

1) 3 * 3 * 2 = 9 * 2 = 18 (кубиков) − всего в фигуре B;
2) 18 * 1 = 18 $(мм^3)$ − объем фигуры B.

Фигура C

Фигура C − это большой куб, от которого отрезали часть кубиков. Чтобы посчитать количество кубиков в фигуре С, нужно сначала представить, что куб целый.
Большой куб состоит из 10 кубиков в длину, 10 кубиков в ширину и 10 кубиков в высоту.
1) 10 * 10 * 10 = 1000 (кубиков) − всего в большом кубе.
Теперь посчитаем кол−во кубиков, которые отрезали.
Отрезали 2 кубика.
2) 1000 − 2 = 998 (кубиков) − всего в фигуре C;
3) 998 * 1 = 998 $(мм^3)$ − объем фигуры C.

Фигура D

Фигура D представляет собой плоский прямоугольник, состоящий из 10 кубиков в длину и 10 кубиков в ширину и 1 кубика в высоту. Чтобы найти общее количество кубиков, нужно перемножить количество кубиков по каждому измерению:

1) 10 * 10 * 1 = 100 (кубиков) − всего в фигуре D;
2) 100 * 1 = 100 $(мм^3)$ − объем фигуры D.

Фигура E

Фигура E − это почти полный параллелепипед, в котором не хватает нескольких кубиков. Сначала нужно посчитать, сколько кубиков было бы в полном параллелепипеде.
Параллелепипед состоит из 10 кубиков в длину, 10 кубиков в ширину и 7 кубиков в высоту.
1) 10 * 10 * 7 = 700 (кубиков) − всего в полном параллелепипеде.
Не хватает 7 кубиков.
2) 700 − 7 = 693 (кубика) − всего в фигуре E;
3) 693 * 1 = 693 $(мм^3)$ − объем фигуры E.

Ответ:

фигура A − 8 $мм^3$
фигура B − 18 $мм^3$
фигура C − 998 $мм^3$
фигура D − 100 $мм^3$
фигура E − 693 $мм^3$