Найдите ребро куба, объем которого равен объему прямоугольного параллелепипеда с измерениями 9 см, 4 см и 6 см.

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о прямоугольных параллелепипедах и кубах, а также умение находить объемы этих фигур.

Теория:

1. Прямоугольный параллелепипед:

• Это объемная фигура, у которой шесть граней, и каждая грань является прямоугольником.
• У прямоугольного параллелепипеда есть три измерения: длина (a), ширина (b) и высота (c).
• Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: V = a * b * c

2. Куб:

• Это частный случай прямоугольного параллелепипеда, у которого все три измерения равны. Иными словами, это прямоугольный параллелепипед, у которого все грани − квадраты.
• Длина ребра куба обозначается, например, как a.
• Объем куба вычисляется по формуле: V = a * a * a = a³ (где a − длина ребра куба)

Решение:

1. Найдем объем прямоугольного параллелепипеда:

• Нам даны измерения прямоугольного параллелепипеда: длина = 9 см, ширина = 4 см, высота = 6 см.
• Используем формулу объема прямоугольного параллелепипеда: V = a * b * c = 9 см * 4 см * 6 см
• Вычисляем: V = 9 * 4 * 6 = 36 * 6 = 216 см³

2. Найдем ребро куба:

• Нам сказано, что объем куба равен объему прямоугольного параллелепипеда. Значит, объем куба равен 216 см³.
• Используем формулу объема куба: V = a³
• Мы знаем, что V = 216 см³, поэтому a³ = 216 см³
• Чтобы найти a (длину ребра куба), нужно найти такое число, которое при умножении само на себя три раза даст 216. Другими словами, нужно найти кубический корень из 216.
• Вспоминаем таблицу умножения или пробуем разные числа: 6 * 6 * 6 = 36 * 6 = 216 Значит, ребро куба a = 6 см

Ответ: 6 см