а)
1) 10 * 12 * 7 = 10 * 84 = 840 $(см^3)$ − объем параллелепипеда;
2) 10 * 8 * 7 = 10 * 56 = 560 $(см^3)$ − объем фиолетовой части;
3) 10 * 4 * 7 = 10 * 28 = 280 $(см^3)$ − зеленой части;
4) 560 + 280 = 840 $(см^3)$ − сумма объемов частей параллелепипеда;
5) 840 = 840 − сумма объемов частей параллелепипеда равна объему параллелепипеда.
б)
1) 2 * (10 * 7) + 2 * (10 * 12) + 2 * (12 * 7) = 2 * 70 + 2 * 120 + 2 * 84 = 140 + 240 + 168 = 380 + 168 = 548 $(см^2)$ − площадь поверхности параллелепипеда;
2) 2 * (10 * 7) + 2 * (10 * 8) + 2 * (7 * 8) = 2 * 70 + 2 * 80 + 2 * 56 = 140 + 160 + 112 = 412 $(см^2)$ − площадь поверхности фиолетовой части;
3) 2 * (10 * 4) + 2 * (10 * 7) + 2 * (7 * 4) = 2 * 40 + 2 * 70 + 2 * 28 = 80 + 140 + 56 = 220 + 56 = 276 $(см^2)$ − площадь поверхности зеленой части;
4) 412 + 276 = 688 $(см^2)$ − сумма площадей поверхностей частей параллелепипеда;
5) 548 < 688 − сумма площадей поверхностей частей параллелепипеда больше площади поверхности параллелепипеда, так как при сложении площадей поверхностей первой и второй частей учитываются грани разделяющие эти части друг от друга, а при нахождении площади поверхности параллелепипеда эти грани не учитываются.
Ответ:
а) сумма объемов частей параллелепипеда равна объему параллелепипеда;
б) сумма площадей поверхностей частей параллелепипеда больше площади поверхности параллелепипеда.