Для строительства дома заказали деревянный брус размером 6000x200x100 мм. Какое целое количество штук такого бруса содержится в 1 $м^3$?

Для решения этой задачи нам потребуется понимание следующих концепций:

1. Объем: Объем − это количество пространства, которое занимает объект. Объем прямоугольного параллелепипеда (форма бруса) вычисляется как произведение его длины, ширины и высоты.

2. Единицы измерения объема: Объем можно измерять в различных единицах, таких как кубические миллиметры ($мм^3$), кубические сантиметры ($см^3$), кубические дециметры ($дм^3$) и кубические метры ($м^3$).

3. Преобразование единиц измерения: Важно уметь переводить объем из одной единицы измерения в другую.

• 1 см = 10 мм, следовательно 1 $см^3$ = 10 * 10 * 10 = 1000 $мм^3$
• 1 дм = 10 см, следовательно 1 $дм^3$ = 10 * 10 * 10 = 1000 $см^3$
• 1 м = 10 дм, следовательно 1 $м^3$ = 10 * 10 * 10 = 1000 $дм^3$

4. Деление с остатком: Когда мы делим одно число на другое и получаем остаток, это означает, что делимое не делится нацело на делитель. В контексте данной задачи, остаток показывает, что в 1 $м^3$ помещается определенное целое количество брусьев, и остается еще некоторое пространство, недостаточное для размещения еще одного целого бруса.

Теперь решим задачу:

1. Вычисление объема одного бруса в кубических миллиметрах:

Объем = Длина * Ширина * Высота = 6000 мм * 200 мм * 100 мм = 120000000 $мм^3$

2. Преобразование объема бруса в кубические дециметры:

Поскольку 1 $дм^3$ = 1000000 $мм^3$, разделим объем бруса в $мм^3$ на 1000000:
120000000 $мм^3$ / 1000000 = 120 $дм^3$

3. Преобразование объема в кубических метрах:
Поскольку 1 $м^3$ = 1000 $дм^3$

4. Определение количества брусьев в 1 $м^3$:
Разделим 1000 $дм^3$ (1 $м^3$) на объем одного бруса в $дм^3$ (120 $дм^3$):

1000 : 120 = 8 (остаток 40)

Это означает, что в 1 $м^3$ помещается 8 целых брусьев, и остается еще 40 $дм^3$ пространства, которого недостаточно для размещения еще одного бруса.

Ответ: 8 штук