Длина бассейна 50 м, ширина 24 м, а глубина 2 м.
а) Сколько кубометров воды нужно, чтобы наполнить бассейн?
б) Сколько упаковок плитки размером 50x50 см понадобится, чтобы покрыть такой бассейн, если в упаковке 20 плиток?
V = abc
a = 50 м
b = 24 м
c = 2 м
а)
V = 50 * 24 * 2 = 24 * 100 = 2400 $(м^3)$ − объем бассейна, а значит столько нужно воды, чтобы наполнить бассейн.
б)
1) 50 * 24 + 2 * (24 * 2) + 2 * (50 * 2) = 1200 + 2 * 48 + 2 * 100 = 1200 + 96 + 200 = 1496 $(м^2)$ = 14960000 $(см^2)$ − площадь, которую необходимо покрыть плиткой;
2) 50 * 50 = 2500 $(см^2)$ − площадь одной плитки;
3) 14960000 : 2500 = 5984 (плиток) − понадобится, чтобы покрыть бассейн;
4) 5984 : 20 = 299 (ост.4) − значит понадобится 300 упаковок плитки.
Ответ:
а) 2400 $м^3$
б) 300 упаковок.
Вычисления:
б)
3)
$\snippet{name: long_division, x: 14960000, y: 2500}$
4)
$\snippet{name: long_division, x: 5984, y: 20}$
Для решения этой задачи нам понадобится вспомнить несколько важных понятий из геометрии и арифметики.
Теория:
1. Объем прямоугольного параллелепипеда (бассейна): Объем находится по формуле V = a * b * c, где a − длина, b − ширина, c − высота (в нашем случае − глубина).
2. Площадь прямоугольника: Площадь находится по формуле S = a * b, где a и b − стороны прямоугольника.
3. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда: Чтобы найти площадь поверхности бассейна, которую нужно покрыть плиткой, нам нужно сложить площади всех его стенок и дна. Так как у нас есть прямоугольный параллелепипед (бассейн), то у него есть пары одинаковых сторон. Площадь поверхности будет равна: S = 2 * (a * c) + 2 * (b * c) + (a * b), где a − длина, b − ширина, c − глубина. Мы не учитываем верх бассейна, т.к. он не покрывается плиткой.
4. Деление с остатком: Когда мы делим одно число на другое и получаем остаток, это значит, что первое число не делится на второе число без остатка. В контексте нашей задачи, если количество плиток не делится на количество плиток в упаковке без остатка, нам нужно округлить результат деления в большую сторону, чтобы хватило плитки для покрытия всей поверхности.
5. Перевод единиц измерения: Важно помнить, что при расчетах все размеры должны быть в одних и тех же единицах измерения. В данной задаче у нас все размеры даны в метрах и сантиметрах, поэтому нужно быть внимательным при вычислениях.
Решение:
а) Найдем объем бассейна, используя формулу V = a * b * c:
V = 50 м * 24 м * 2 м = 2400 м³
Значит, для наполнения бассейна нужно 2400 кубических метров воды.
б) Найдем площадь поверхности бассейна, которую нужно покрыть плиткой. Используем формулу S = 2 * (a * c) + 2 * (b * c) + (a * b)
S = 2 * (50 м * 2 м) + 2 * (24 м * 2 м) + (50 м * 24 м) = 2 * 100 м² + 2 * 48 м² + 1200 м² = 200 м² + 96 м² + 1200 м² = 1496 м²
Теперь переведем площадь бассейна из квадратных метров в квадратные сантиметры, так как размер плитки дан в сантиметрах. В одном квадратном метре 10000 квадратных сантиметров (1 м = 100 см, значит 1 м² = 100 см * 100 см = 10000 см²).
1496 м² = 1496 * 10000 см² = 14960000 см²
Найдем площадь одной плитки:
S_плитки = 50 см * 50 см = 2500 см²
Найдем количество плиток, необходимых для покрытия бассейна:
Количество_плиток = 14960000 см² / 2500 см² = 5984 плитки
Теперь найдем, сколько упаковок плитки нужно купить. Разделим общее количество плиток на количество плиток в одной упаковке:
Количество_упаковок = 5984 плитки / 20 плиток/упаковка = 299,2 упаковки
Так как нельзя купить часть упаковки, нужно округлить полученное число до целого в большую сторону. Поэтому, нам потребуется 300 упаковок плитки.
Ответ:
а) 2400 м³ воды.
б) 300 упаковок плитки.
Пожаулйста, оцените решение
vsebot.ru - Твоя нейросеть на базе СhatGPT, Gemini и др. Бесплатно навсегда!