Картонная коробка с какими измерениями вместительнее: 10 см, 9 см, 18 см или 6 см, 12 см, 15 см?

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 24. Упражнения. Номер №4.158

Решение

1) 10 * 9 * 18 = 10 * 162 = 1620 $(см^3)$ − объем коробки с измерениями 10 см x 9 см x 18 см;
2) 6 * 12 * 15 = 12 * 90 = 1080 $(см^3)$ − объем коробки с измерениями 6 см x 12 см x 15 см;
3) 1620 > 1080 − значит коробка с измерениями 10 см x 9 см x 18 см вместительнее.
Ответ: коробка с измерениями 10 см x 9 см x 18 см вместительная

Вычисления:
1)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 18, y: 9}$
2)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 15, y: 6}$

$\snippet{name: op_column, sign: 'x', x: '12  ', y: '90', z: '1080 '}$

Подробное решение

Для того чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, что такое объем и как его вычислять для прямоугольного параллелепипеда, которым и является картонная коробка.

Теория:

Объем − это количество пространства, которое занимает трехмерный объект.
Прямоугольный параллелепипед − это объемная фигура, у которой шесть граней, и каждая грань является прямоугольником. Коробка − это пример прямоугольного параллелепипеда.
Измерения прямоугольного параллелепипеда − это его длина, ширина и высота.
Формула объема прямоугольного параллелепипеда: Объем = Длина * Ширина * Высота

Решение:

Чтобы определить, какая коробка вместительнее, нужно вычислить объем каждой коробки и сравнить результаты.

1. Вычислим объем первой коробки:

Длина = 10 см
Ширина = 9 см
Высота = 18 см
Объем = 10 см * 9 см * 18 см

Сначала умножим 10 на 9:
10 * 9 = 90

Теперь умножим 90 на 18:
90 * 18 = 1620 (см³)

$\snippet{name: op_column, sign: 'x', x: '90  ', y: '18', z: '1620 '}$

Итак, объем первой коробки равен 1620 кубическим сантиметрам.

2. Вычислим объем второй коробки:

Длина = 6 см
Ширина = 12 см
Высота = 15 см
Объем = 6 см * 12 см * 15 см

Сначала умножим 6 на 12:
6 * 12 = 72

Теперь умножим 72 на 15:
72 * 15 = 1080 (см³)

$\snippet{name: op_column, sign: 'x', x: '72  ', y: '15', z: '1080 '}$

Итак, объем второй коробки равен 1080 кубическим сантиметрам.

3. Сравним объемы:

Объем первой коробки = 1620 см³
Объем второй коробки = 1080 см³

Так как 1620 больше, чем 1080, первая коробка вместительнее.
1620 > 1080

Ответ: Коробка с измерениями 10 см, 9 см, 18 см вместительнее, чем коробка с измерениями 6 см, 12 см, 15 см.