ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 24. Упражнения. Номер №4.155

Решение а

$V = a^3$
при a = 9 м:
$V = 9^3 = 729 (м^3)$
Ответ: 729 $м^3$

Вычисления:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 81, y: 9}$

$V = a^3$
при a = 4 дм 7 см = 47 см:
$V = 47^3 = 103823 (см^3)$
Ответ: 103823 $см^3$

Вычисления:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 47, y: 47}$

$\snippet{name: column_multiplication, x: 2209, y: 47}$

$V = a^3$
при a = 1 дм 5 мм = 105 мм:
$V = 105^3 = 1157625 (мм^3)$
Ответ: 1157625 $мм^3$

Вычисления:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 105, y: 105}$

$\snippet{name: column_multiplication, x: 11025, y: 105}$

Подробное решение

Для решения этой задачи нам понадобится знание формулы объема куба и умение выполнять арифметические действия с числами.

Теория:

Куб − это прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны.
Объем куба − это пространство, которое занимает куб.
Формула объема куба: V = a³, где V − объем куба, a − длина ребра куба.
Единицы измерения объема: кубические метры (м³), кубические дециметры (дм³), кубические сантиметры (см³), кубические миллиметры (мм³).
Важно помнить соотношения между единицами длины: 1 дм = 10 см, 1 м = 10 дм = 100 см, 1 дм = 100 мм.

Решение:

а) Ребро куба равно 9 м.

Чтобы найти объем куба, нужно возвести длину ребра в третью степень:

V = a³ = 9³ = 9 * 9 * 9 = 729 (м³)

Ответ: Объем куба равен 729 м³.

б) Ребро куба равно 4 дм 7 см.

Сначала нужно перевести все в одну единицу измерения, например, в сантиметры:

4 дм = 4 * 10 см = 40 см

4 дм 7 см = 40 см + 7 см = 47 см

Теперь можно найти объем куба:

V = a³ = 47³ = 47 * 47 * 47

Выполним умножение столбиком:

47 * 47 = 2209

2209 * 47 = 103823

V = 103823 (см³)

Ответ: Объем куба равен 103823 см³.

в) Ребро куба равно 1 дм 5 мм.

Сначала нужно перевести все в одну единицу измерения, например, в миллиметры:

1 дм = 100 мм

1 дм 5 мм = 100 мм + 5 мм = 105 мм

Теперь можно найти объем куба:

V = a³ = 105³ = 105 * 105 * 105

Выполним умножение столбиком:

105 * 105 = 11025

11025 * 105 = 1157625

V = 1157625 (мм³)

Ответ: Объем куба равен 1157625 мм³.