Найдите высоту прямоугольного параллелепипеда, если площадь его верхней грани равна 32 $см^2$, а объем − 224 $см^3$.

Для решения этой задачи необходимо понимать формулу объема прямоугольного параллелепипеда и уметь применять её в разных ситуациях.

Теория:

Прямоугольный параллелепипед – это объемная фигура, у которой шесть граней, и каждая из них является прямоугольником.
У прямоугольного параллелепипеда есть три измерения: длина (a), ширина (b) и высота (c).

Объем прямоугольного параллелепипеда (V) вычисляется по формуле:

V = a * b * c,

где:
a – длина,
b – ширина,
c – высота.

Площадь верхней грани прямоугольного параллелепипеда (S) равна произведению длины на ширину:

S = a * b

Решение:

Нам дано:
1) Площадь верхней грани (S) = 32 $см^2$. Это значит, что a * b = 32.
2) Объем параллелепипеда (V) = 224 $см^3$.

Нужно найти высоту (c).

Используем формулу объема: V = a * b * c

Так как мы знаем, что a * b = 32, подставим это значение в формулу объема:

224 = 32 * c

Теперь, чтобы найти высоту (c), нужно разделить обе части уравнения на 32:

c = 224 : 32
c = 7

Ответ:

Высота прямоугольного параллелепипеда равна 7 см.