Вычислите объем прямоугольного параллелепипеда, если:
а) a = 7 см, b = 4 см, c = 10 см;
б) a = 40 дм, b = 30 дм, c = 40 дм;
в) a = 4 дм 2 см, b = 1 дм 3 см, c = 80 см;
г) a = 9 м, b = 5 дм, c = 14 м;
д) a = 13 м, b = 5 дм, c = 30 см.
V = abc
при:
a = 7 см,
b = 4 см,
c = 10 см.
V = 7 * 4 * 10 = 28 * 10 = 280 $(см^3)$
Ответ: V = 280 $см^3$
V = abc
при:
a = 40 дм,
b = 30 дм,
c = 40 дм.
V = 40 * 30 * 40 = 1200 * 40 = 48000 $(дм^3)$ = 48 $(м^3)$
Ответ: V = 48 $м^3$
V = abc
при:
a = 4 дм 2 см = 42 см,
b = 1 дм 3 см = 13 см,
c = 80 см.
V = 42 * 13 * 80 = 546 * 80 = 43680 $(см^3)$
Ответ: V = 43680 $см^3$
Вычисления:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 42, y: 13}$
$\snippet{name: op_column, sign: 'x', x: '546 ', y: '80', z: '43680 '}$
V = abc
при:
a = 9 м = 90 дм,
b = 5 дм,
c = 14 м = 140 дм.
V = 90 * 5 * 140 = 90 * 700 = 63000 $(см^3)$ = 63 $(дм^3)$
Ответ: V = 63 $дм^3$
V = abc
при:
a = 13 м = 1300 см,
b = 5 дм = 50 см,
c = 30 см.
V = 1300 * 50 * 30 = 1300 * 1500 = 1950000 $(см^3)$ = 1950 $(дм^3)$
Ответ: V = 1950 $дм^3$
Вычисления:
Для начала давай вспомним, что такое прямоугольный параллелепипед и как найти его объем.
Прямоугольный параллелепипед – это объемная фигура, у которой шесть граней, и каждая из них является прямоугольником. Представь себе обычный кирпич или коробку – это и есть примеры прямоугольного параллелепипеда.
У прямоугольного параллелепипеда есть три измерения:
* Длина (a) – самая длинная сторона основания.
* Ширина (b) – короткая сторона основания.
* Высота (c) – расстояние от основания до верхней грани.
Объем (V) – это количество пространства, которое занимает фигура. Объем прямоугольного параллелепипеда можно вычислить, перемножив его длину, ширину и высоту.
Формула объема прямоугольного параллелепипеда:
V = a * b * c
где:
* V – объем
* a – длина
* b – ширина
* c – высота
Важно помнить про единицы измерения! Если длина, ширина и высота измерены в сантиметрах (см), то объем будет в кубических сантиметрах ($см^3$). Если в дециметрах (дм), то в кубических дециметрах ($дм^3$), если в метрах (м), то в кубических метрах ($м^3$).
Перевод единиц измерения:
Иногда в задаче размеры даны в разных единицах измерения. Чтобы правильно посчитать объем, нужно привести все размеры к одной единице измерения. Вот основные соотношения, которые нам понадобятся:
Теперь, когда мы вспомнили теорию, давай решим задачу по шагам:
а) a = 7 см, b = 4 см, c = 10 см
V = a * b * c = 7 см * 4 см * 10 см = 280 $см^3$
Ответ: V = 280 $см^3$
б) a = 40 дм, b = 30 дм, c = 40 дм
V = a * b * c = 40 дм * 30 дм * 40 дм = 48000 $дм^3$
Чтобы перевести в кубические метры, вспоминаем, что 1 м = 10 дм, значит 1 $м^3$ = 1000 $дм^3$.
48000 $дм^3$ = 48 $м^3$
Ответ: V = 48 $м^3$
в) a = 4 дм 2 см, b = 1 дм 3 см, c = 80 см
Сначала нужно перевести все в сантиметры:
a = 4 дм 2 см = 4 * 10 см + 2 см = 42 см
b = 1 дм 3 см = 1 * 10 см + 3 см = 13 см
c = 80 см
V = a * b * c = 42 см * 13 см * 80 см = 43680 $см^3$
Ответ: V = 43680 $см^3$
г) a = 9 м, b = 5 дм, c = 14 м
Переведем все в дециметры:
a = 9 м = 9 * 10 дм = 90 дм
b = 5 дм
c = 14 м = 14 * 10 дм = 140 дм
V = a * b * c = 90 дм * 5 дм * 140 дм = 63000 $дм^3$
Ответ: V = 63000 $дм^3$
д) a = 13 м, b = 5 дм, c = 30 см
Переведем все в сантиметры:
a = 13 м = 13 * 100 см = 1300 см
b = 5 дм = 5 * 10 см = 50 см
c = 30 см
V = a * b * c = 1300 см * 50 см * 30 см = 1950000 $см^3$
Переведем в $дм^3$:
1950000 $см^3$ = 1950 $дм^3$
Ответ: V = 1950 $дм^3$
Пожаулйста, оцените решение
vsebot.ru - Твоя нейросеть на базе СhatGPT, Gemini и др. Бесплатно навсегда!