Найдите массу краски, необходимой для покраски деревянной детали (рис.4.25), если расход краски на 1 $см^2$ поверхности равен 3 г.
Деталь имеет:
4 поверхности с измерениями 3 см x 4 см;
2 поверхности с измеренями 4 см x 6 см;
2 поверхности с измеренями 3 см x 6 см;
2 поверхности с измеренями 3 см x 3 см.
Тогда:
1) 4 * (3 * 4) = 4 * 12 = 48 $(см^2)$ − площадь поверхности с измерениями 3 см x 4 см;
2) 2 * (4 * 6) = 2 * 24 = 48 $(см^2)$ − площадь поверхности с измерениями 4 см x 6 см;
3) 2 * (3 * 6) = 2 * 18 = 36 $(см^2)$ − площадь поверхности с измерениями 3 см x 6 см;
4) 2 * (3 * 3) = 2 * 9 = 18 $(см^2)$ − площадь поверхности с измерениями 3 см x 3 см;
5) 48 + 48 + 36 + 18 = 96 + 54 =150 $(см^2)$ − площадь поверхности детали;
6) 150 * 3 = 450 (г) − краски необходимо для покраски детали.
Ответ: 450 г
Вычисления:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 450, y: 3}$
Для решения этой задачи нам понадобятся знания о площади прямоугольника и умение выполнять арифметические действия.
1. Площадь прямоугольника
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:
S = a * b,
где a и b − длины сторон прямоугольника.
2. Нахождение общей площади поверхности сложной фигуры
Чтобы найти площадь поверхности сложной фигуры, нужно разбить её на простые фигуры (в данном случае, прямоугольники), найти площадь каждой простой фигуры, а затем сложить все полученные площади.
3. Нахождение массы краски
Зная площадь, которую нужно покрасить, и расход краски на единицу площади, можно найти общую массу краски, необходимую для покраски, умножив площадь на расход.
Теперь решим задачу:
1) Определим, какие поверхности нужно красить и их размеры.
По условию задачи, у нас есть следующие поверхности:
2) Вычислим площадь каждой группы поверхностей.
4 * (3 см * 4 см) = 4 * 12 $см^2$ = 48 $см^2$
Площадь одной поверхности 3 см * 4 см = 12 $см^2$. Таких поверхностей 4, поэтому общая площадь равна 48 $см^2$
2 * (4 см * 6 см) = 2 * 24 $см^2$ = 48 $см^2$
Площадь одной поверхности 4 см * 6 см = 24 $см^2$. Таких поверхностей 2, поэтому общая площадь равна 48 $см^2$
2 * (3 см * 6 см) = 2 * 18 $см^2$ = 36 $см^2$
Площадь одной поверхности 3 см * 6 см = 18 $см^2$. Таких поверхностей 2, поэтому общая площадь равна 36 $см^2$
2 * (3 см * 3 см) = 2 * 9 $см^2$ = 18 $см^2$
Площадь одной поверхности 3 см * 3 см = 9 $см^2$. Таких поверхностей 2, поэтому общая площадь равна 18 $см^2$
3) Вычислим общую площадь поверхности детали.
Сложим площади всех групп поверхностей:
48 $см^2$ + 48 $см^2$ + 36 $см^2$ + 18 $см^2$ = 150 $см^2$
4) Вычислим массу краски, необходимую для покраски детали.
Умножим общую площадь на расход краски на 1 $см^2$:
150 $см^2$ * 3 г/$см^2$ = 450 г
Ответ: Для покраски деревянной детали необходимо 450 грамм краски.
Пожаулйста, оцените решение
