Вычислите площадь поверхности и сумму длин всех ребер куба, если его ребро равно 7 дм.
$S = 6a^2$
L = 12a
при a = 7 (дм):
$S = 6 * 7^2 = 6 * 49 = 294 (дм^2)$
L = 12 * 7 = 84 (дм)
Ответ: S = 294 $дм^2$; L = 84 дм.
Вычисления:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 49, y: 6}$
$\snippet{name: column_multiplication, x: 12, y: 7}$
Для решения этой задачи нам потребуется вспомнить основные понятия о кубе, а также формулы для вычисления площади его поверхности и суммы длин всех ребер.
Теоретическая часть:
Куб − это объемная геометрическая фигура, представляющая собой прямоугольный параллелепипед, у которого все шесть граней являются квадратами. Все ребра куба равны между собой.
1. Ребро куба: Обозначим длину ребра куба буквой a.
2. Площадь поверхности куба: Куб имеет 6 граней, каждая из которых является квадратом. Площадь квадрата равна a * a = a<sup>2</sup>. Следовательно, площадь поверхности куба (S) равна сумме площадей всех 6 граней:
S = 6 * a<sup>2</sup>
3. Сумма длин всех ребер куба: Куб имеет 12 ребер. Так как все ребра имеют одинаковую длину a, то сумма длин всех ребер куба (L) равна:
L = 12 * a
Решение задачи:
Нам дано, что ребро куба равно 7 дм, то есть a = 7 дм.
1. Вычисление площади поверхности куба (S):
S = 6 * a<sup>2</sup> = 6 * 7<sup>2</sup> = 6 * (7 * 7) = 6 * 49
Выполним умножение в столбик:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 49, y: 6}$
Таким образом, S = 294 дм<sup>2</sup>
2. Вычисление суммы длин всех ребер куба (L):
L = 12 * a = 12 * 7
Выполним умножение в столбик:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 12, y: 7}$
Таким образом, L = 84 дм
Ответ:
Площадь поверхности куба равна 294 дм<sup>2</sup>.
Сумма длин всех ребер куба равна 84 дм.
Пожаулйста, оцените решение
