Напишите формулу для вычисления суммы L длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда, если его измерения a, b и c.

Для успешного решения задач, связанных с прямоугольным параллелепипедом, нам необходимо понимать его основные характеристики и формулы. Давай разберем это подробно.

Теоретическая часть

• Прямоугольный параллелепипед – это объемная геометрическая фигура, у которой шесть граней и каждая грань является прямоугольником.

• Элементы прямоугольного параллелепипеда:

  • Грани – это прямоугольники, из которых состоит параллелепипед. У параллелепипеда 6 граней.
  • Ребра – это отрезки, где сходятся грани. У параллелепипеда 12 ребер.
  • Вершины – это точки, где сходятся ребра. У параллелепипеда 8 вершин.
  • Измерения – это длина, ширина и высота параллелепипеда (a, b, c).

• Сумма длин всех ребер

  • В прямоугольном параллелепипеде есть 4 ребра длины a, 4 ребра длины b и 4 ребра длины c.
  • Чтобы найти сумму длин всех ребер, нужно сложить длины всех этих ребер: L = a + a + a + a + b + b + b + b + c + c + c + c
  • Это можно записать короче: L = 4a + 4b + 4c
  • Или, вынеся 4 за скобки: L = 4(a + b + c)

Решение задачи

Как ты правильно заметил, у прямоугольного параллелепипеда 4 ребра каждой длины (a, b и c). Поэтому, чтобы найти сумму длин всех ребер (L), нужно сложить все эти длины.

L = 4a + 4b + 4c

Используя распределительное свойство умножения, можно вынести 4 за скобки:

L = 4(a + b + c)

Ответ: L = 4(a + b + c) − формула для вычисления суммы L длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда.