ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 23. Упражнения. Номер №4.143

Решение

Грань куба − это квадрат со стороной a, тогда:
$a^2$ − площадь одной грани куба.
У куба 6 граней, тогда:
$S = 6a^2$ − формула для нахождения площади S поверхности куба с ребром a.
Ответ: $S = 6a^2$

Дополнительное решение

Теория

Куб − это объемная геометрическая фигура, у которой все шесть граней являются равными квадратами.
Квадрат − это четырехугольник, у которого все стороны равны и все углы прямые (90 градусов).
Площадь квадрата вычисляется путем умножения длины стороны квадрата саму на себя. Если сторона квадрата равна a, то площадь квадрата равна a * a или $a^2$.
Площадь поверхности куба − это сумма площадей всех его шести граней.

Решение

1. Площадь одной грани:

Поскольку каждая грань куба − это квадрат со стороной a, то площадь одной грани равна:

$S_{грани} = a * a = a^2$

2. Общая площадь поверхности куба:

У куба 6 одинаковых граней. Чтобы найти площадь всей поверхности куба, нужно умножить площадь одной грани на количество граней:

$S = 6 * S_{грани} = 6 * a^2 = 6a^2$

Формула

Итак, формула для нахождения площади S поверхности куба с ребром a выглядит так:

$S = 6a^2$

Пример

Предположим, ребро куба равно 5 см. Тогда площадь поверхности куба будет:

$S = 6 * 5^2 = 6 * 25 = 150$ квадратных сантиметров.