1) С двух станций метро навстречу друг другу движутся два поезда, и скорость одного из них на 50 м/мин меньше скорости другого. Сейчас расстояние между ними 6 км 200 м. Найдите скорость каждого поезда, если известно, что они прибудут на одну станцию через 4 мин.
2) Два катера, двигаясь навстречу друг другу, должны встретиться через 6 мин. Сейчас расстояние между ними 4 км 380 м. Найдите скорости этих катеров, если известно, что скорость первого на 70 м/мин меньше скорости второго.
Пусть x м/мин скорость более медленного поезда, тогда:
x + 50 (м/мин) − скорость более быстрого поезда;
x + x + 50 = 2x + 50 (м/мин) − скорость сближения поездов;
4 * (2x + 50) (м) − проедут поезда за 4 минуты.
Зная, что расстояние между поездами 6 км 200 м = 6200 м, можно составить уравнение:
4 * (2x + 50) = 6200
2x + 50 = 6200 : 4
2x + 50 = 1550
2x = 1550 − 50
2x = 1500
x = 1500 : 2
x = 750 (м/мин) − скорость одного поезда, тогда:
x + 50 = 750 + 50 = 800 (м/мин) − скорость второго поезда.
Ответ: 750 м/мин и 800 м/мин
Вычисления:
$\snippet{name: long_division, x: 6200, y: 4}$
$\snippet{name: long_division, x: 1500, y: 2}$
Пусть x м/мин скорость более медленного катера, тогда:
x + 70 (м/мин) − скорость более быстрого катера;
x + x + 70 = 2x + 70 (м/мин) − скорость сближения катеров;
6 * (2x + 70) (м) − пройдут катера за 6 минут.
Зная, что расстояние между катерами 4 км 380 м = 4380 м, можно составить уравнение:
6 * (2x + 70) = 4380
2x + 70 = 4380 : 6
2x + 70 = 730
2x = 730 − 70
2x = 660
x = 660 : 2
x = 330 (м/мин) − скорость одного катера, тогда:
x + 70 = 330 + 70 = 400 (м/мин) − скорость второго катера.
Ответ: 330 м/мин и 400 м/мин
Вычисления:
$\snippet{name: long_division, x: 4380, y: 6}$
$\snippet{name: long_division, x: 660, y: 2}$
Пожауйста, оцените решение
Посмотреть калькулятор Вычисления в столбик