Иван Петрович и Петр Иванович находятся на расстоянии 2 км 400 м и идут навстречу друг другу. Через сколько минут они встретятся, если скорость Ивана Петровича равна 85 м/мин, а Петра Ивановича − 75/мин?

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 23. Упражнения. Номер №4.140

Решение

Решение рисунок 1
2 км 400 м = 2400 м
1) 85 + 75 = 160 (м/мин) − скорость сближения Иван Петровича и Петр Ивановича;
2) 2400 : 160 = 15 (мин) − пройдет до встречи.
Ответ: 15 минут

Вычисления:
1)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '85', y: '75', z: '160 '}$
2)
$\snippet{name: long_division, x: 2400, y: 160}$

Дополнительное решение

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о скорости, времени и расстоянии, а также умение переводить километры в метры. Давай вспомним основные понятия и формулы.

Теория:

1. Скорость, время, расстояние:

Расстояние (S) − это пространство, которое нужно преодолеть.
Скорость (V) − это то, как быстро движется объект. Измеряется в единицах расстояния за единицу времени (например, метры в минуту − м/мин).
Время (t) − это продолжительность движения.

Эти величины связаны формулой:

Расстояние = Скорость * Время или S = V * t

Из этой формулы можно вывести формулы для нахождения скорости и времени:

Скорость = Расстояние : Время или V = S : t
Время = Расстояние : Скорость или t = S : V

2. Движение навстречу:

Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Эта суммарная скорость называется скоростью сближения.

3. Единицы измерения:

Важно, чтобы все величины были выражены в одних и тех же единицах измерения. В этой задаче у нас есть километры и метры. Нужно перевести километры в метры.

В одном километре 1000 метров:

1 км = 1000 м

Решение задачи:

1. Перевод единиц измерения:

Расстояние между Иваном Петровичем и Петром Ивановичем дано в километрах и метрах: 2 км 400 м. Переведем это расстояние в метры:

2 км = 2 * 1000 м = 2000 м
2 км 400 м = 2000 м + 400 м = 2400 м

Итак, расстояние между ними 2400 метров.

2. Нахождение скорости сближения:

Иван Петрович идет со скоростью 85 м/мин, а Петр Иванович − со скоростью 75 м/мин. Они идут навстречу друг другу, поэтому их скорости складываются:

Скорость сближения = 85 м/мин + 75 м/мин = 160 м/мин

3. Нахождение времени до встречи:

Теперь мы знаем расстояние между ними (2400 метров) и скорость их сближения (160 м/мин). Чтобы найти время, через которое они встретятся, воспользуемся формулой:

Время = Расстояние : Скорость
Время = 2400 м : 160 м/мин = 15 минут

Ответ: Иван Петрович и Петр Иванович встретятся через 15 минут.