Необходимо оклеить снаружи подарочную коробку без крышки. Длина коробки 35 см, ширина 20 см и высота 18 см. Какое наименьшее количество листов размером 30x21 см понадобится для этого?

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 23. Упражнения. Номер №4.127

Решение

1) 35 * 20 = 700 $(см^2)$ − площадь поверхности с измерениями 35 см x 20 см (дно коробки);
2) 35 * 18 = 630 $(см^2)$ − площадь поверхности с измерениями 35 см x 18 см;
3) 18 * 20 = 360 $(см^2)$ − площадь поверхности с измерениями 18 см x 20 см;
4) 700 + 2 * 630 + 2 * 360 = 700 + 1260 + 720 = 1960 + 720 = 2680 $(см^2)$ − площадь поверхности коробки;
5) 30 * 21 = 630 $(см^2)$ − площадь одного листа;
6) 2680 : 630 = 4 (ост.160) − значит необходимо как минимум 5 листов для оклейки коробки.
Ответ: 5 листов

Вычисления:
1)
$\snippet{name: op_column, sign: 'x', x: '35  ', y: '20', z: '700 '}$
2)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 35, y: 18}$
3)
$\snippet{name: op_column, sign: 'x', x: '18  ', y: '20', z: '360 '}$
4)
$\snippet{name: op_column, sign: 'x', x: '630', y: '2  ', z: '1260 '}$

$\snippet{name: op_column, sign: 'x', x: '360', y: '2  ', z: '720 '}$

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '1260', y: '700', z: '1960 '}$

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '1960', y: '720', z: '2680 '}$
5)
$\snippet{name: op_column, sign: 'x', x: '21  ', y: '30', z: '630 '}$
6)
$\snippet{name: long_division, x: 2680, y: 630}$

Дополнительное решение

Конечно, помогу тебе с этой задачей! Давай сначала разберемся с теорией, а потом решим задачу по шагам.

Теория

1. Площадь прямоугольника: Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно умножить его длину на ширину. Формула:
* S = a * b, где S − площадь, a − длина, b − ширина.

2. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда: Прямоугольный параллелепипед (как коробка) имеет 6 граней, каждая из которых является прямоугольником. Чтобы найти площадь поверхности параллелепипеда, нужно сложить площади всех его граней.
* Если у нас есть коробка без крышки, то у неё 5 граней.

3. Деление с остатком: Когда мы делим одно число на другое и получаем остаток, это значит, что первое число не делится нацело на второе. Например, если мы хотим разделить 7 на 3, то получим 2 и остаток 1, потому что 3 * 2 = 6, и до 7 не хватает 1.

Решение задачи

1. Определим грани коробки:

Дно коробки: 35 см (длина) x 20 см (ширина)
Две боковые стенки: 35 см (длина) x 18 см (высота)
Две другие боковые стенки: 20 см (ширина) x 18 см (высота)

2. Рассчитаем площадь каждой грани:

Площадь дна: 35 см * 20 см = 700 см² $\snippet{name: op_column, sign: 'x', x: '35  ', y: '20', z: '700 '}$
Площадь одной боковой стенки (35 см x 18 см): 35 см * 18 см = 630 см² $\snippet{name: column_multiplication, x: 35, y: 18}$
Площадь другой боковой стенки (20 см x 18 см): 20 см * 18 см = 360 см² $\snippet{name: op_column, sign: 'x', x: '18  ', y: '20', z: '360 '}$

3. Рассчитаем общую площадь поверхности коробки без крышки:

Общая площадь = площадь дна + 2 * площадь боковой стенки (35 см x 18 см) + 2 * площадь боковой стенки (20 см x 18 см)
Общая площадь = 700 см² + 2 * 630 см² + 2 * 360 см²
Общая площадь = 700 см² + 1260 см² + 720 см² = 2680 см² $\snippet{name: op_column, sign: 'x', x: '630', y: '2  ', z: '1260 '}$ $\snippet{name: op_column, sign: 'x', x: '360', y: '2  ', z: '720 '}$ $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '1260', y: '700', z: '1960 '}$ $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '1960', y: '720', z: '2680 '}$

4. Рассчитаем площадь одного листа бумаги:

Площадь листа = 30 см * 21 см = 630 см² $\snippet{name: op_column, sign: 'x', x: '21  ', y: '30', z: '630 '}$

5. Определим, сколько листов бумаги нужно:

Количество листов = Общая площадь коробки / Площадь одного листа
Количество листов = 2680 см² / 630 см² = 4 (остаток 160) $\snippet{name: long_division, x: 2680, y: 630}$

6. Учтем остаток:

Так как у нас есть остаток, то 4 листов будет недостаточно, чтобы оклеить всю коробку. Нам понадобится еще один лист, чтобы покрыть оставшуюся площадь.
Значит, нам нужно 4 + 1 = 5 листов.

Ответ: 5 листов бумаги понадобится для оклейки коробки.