Из одинаковых блоков длиной 120 мм, шириной 90 мм и высотой 60 мм сложили фигуру, изображенную на рисунке 4.23. Найдите площадь поверхности этой фигуры.
Задание рисунок 1

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 23. Упражнения. Номер №4.126

Решение

У фигуры:
4 грани с измерениями 90 мм x 60 мм;
8 граней с измерениями 120 мм x 60 мм;
5 граней с измерениями 120 мм x 90 мм.
60 мм = 6 см
90 мм = 9 см
120 мм = 12 см
1) 9 * 6 = 54 $(см^2)$ − площадь грани с измерениями 90 мм x 60 мм;
2) 12 * 6 = 72 $(см^2)$ − площадь грани с измерениями 120 мм x 60 мм;
3) 12 * 9 = 108 $(см^2)$ − площадь грани с измерениями 120 мм x 90 мм;
4) 4 * 54 + 8 * 72 + 5 * 108 = 216 + 576 + 540 = 792 + 540 = 1332 $(см^2)$ − площадь поверхности фигуры.
Ответ: 1332 $см^2$

Вычисления:
$\snippet{name: long_division, x: 54, y: 4}$

$\snippet{name: long_division, x: 72, y: 8}$

$\snippet{name: long_division, x: 108, y: 5}$

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '216', y: '576', z: '792 '}$

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '792', y: '540', z: '1332 '}$

Дополнительное решение

Для решения этой задачи нам потребуется знание формулы площади прямоугольника и умение складывать числа.

Площадь прямоугольника

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины и ширины. Если длина прямоугольника равна a, а ширина равна b, то площадь S этого прямоугольника вычисляется по формуле:

S = a * b

Единицы измерения

В данной задаче все размеры даны в миллиметрах (мм). Чтобы ответ получился в квадратных сантиметрах (см²), можно сразу перевести миллиметры в сантиметры, помня, что 1 см = 10 мм. Для этого нужно разделить число миллиметров на 10.

Теперь решим задачу по шагам.

1. Перевод единиц измерения (мм в см)

120 мм = 120 : 10 = 12 см
90 мм = 90 : 10 = 9 см
60 мм = 60 : 10 = 6 см

2. Расчет площади каждой грани

У нас есть три типа граней:

Грань 1: 9 см x 6 см
Грань 2: 12 см x 6 см
Грань 3: 12 см x 9 см

Вычислим площадь каждой из них:

Площадь грани 1: 9 см * 6 см = 54 см²
Площадь грани 2: 12 см * 6 см = 72 см²
Площадь грани 3: 12 см * 9 см = 108 см²

3. Подсчет количества граней каждого типа

По условию задачи у нас имеется:

4 грани с измерениями 9 см x 6 см
8 граней с измерениями 12 см x 6 см
5 граней с измерениями 12 см x 9 см

4. Вычисление общей площади поверхности фигуры

Теперь умножим площадь каждой грани на количество этих граней и сложим результаты:

Общая площадь = (4 * 54 см²) + (8 * 72 см²) + (5 * 108 см²)

4 * 54 см² = 216 см²
8 * 72 см² = 576 см²
5 * 108 см² = 540 см²

Общая площадь = 216 см² + 576 см² + 540 см² = 1332 см²

Ответ: Площадь поверхности фигуры равна 1332 см².