Найдите, сколько метров проволоки нужно для изготовления каркасов пяти прямоугольных параллелепипедов (рис.4.22).

Для начала давай разберемся, что такое прямоугольный параллелепипед и как найти сумму длин всех его ребер.

Теория

Прямоугольный параллелепипед – это объемная фигура, похожая на коробку. У него есть длина, ширина и высота. Все грани прямоугольного параллелепипеда – это прямоугольники.

• У прямоугольного параллелепипеда есть 8 вершин (углов), 6 граней и 12 ребер (линий, соединяющих вершины).
• Ребра прямоугольного параллелепипеда, идущие в одном направлении, равны между собой. Это значит, что есть 4 ребра длины, 4 ребра ширины и 4 ребра высоты.

Чтобы найти сумму длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда, нужно сложить все его ребра. Если известны длина, ширина и высота, то можно воспользоваться формулой:

Сумма длин всех ребер = 4 * (длина + ширина + высота)

Решение задачи

Теперь давай решим задачу. Нам нужно найти, сколько проволоки потребуется для изготовления пяти каркасов прямоугольных параллелепипедов.

1. Найдем, сколько проволоки нужно для одного каркаса:

У нас есть прямоугольный параллелепипед с ребрами:

• 4 ребра по 7 дм
• 4 ребра по 4 дм
• 4 ребра по 5 дм

Сумма длин всех ребер одного параллелепипеда:

4 * 7 + 4 * 4 + 4 * 5 = 28 + 16 + 20 = 64 (дм)

Значит, для одного каркаса нужно 64 дм проволоки.

2. Найдем, сколько проволоки нужно для пяти каркасов:

Теперь умножим количество проволоки для одного каркаса на количество каркасов:

64 * 5 = 320 (дм)

Значит, для пяти каркасов нужно 320 дм проволоки.

3. Переведем дециметры в метры:

В одном метре 10 дециметров. Чтобы перевести дециметры в метры, нужно разделить количество дециметров на 10:

320 : 10 = 32 (м)

Ответ: Для изготовления пяти каркасов потребуется 32 метра проволоки.