Найдите значение выражения:
а) $2 * 3^3 + 4 * 2^4$;
б) $(3^3 - 2^4)^2$.
$2 \overset{3}{*} \overset{1}{3^3} \overset{4}{+} 4 * \overset{2}{2^4} = 70$
1) $3^3 = 27$
2) $2^4 = 16$
3) 2 * 27 = 54
4) 54 + 16 = 70
$(\overset{1}{3^3} \overset{3}{-} \overset{2}{2^4}\overset{4}{)^2} = 121$
1) $3^3 = 27$
2) $2^4 = 16$
3) 27 − 16 = 11
4) $11^2 = 121$
Для решения данного задания, нам потребуется вспомнить, что такое степень числа и как выполнять арифметические действия.
Теория:
1. Степень числа: Степень числа показывает, сколько раз число умножается само на себя. Например, $a^n$ означает, что число $a$ умножается само на себя $n$ раз:
$a^n = a * a * ... * a$ (n раз)
Здесь $a$ − это основание степени, а $n$ − показатель степени.
Примеры:
* $2^3 = 2 * 2 * 2 = 8$
* $3^2 = 3 * 3 = 9$
2. Порядок действий: При вычислении значения выражения необходимо соблюдать следующий порядок действий:
1. Действия в скобках (если они есть).
2. Вычисление степеней.
3. Умножение и деление (слева направо).
4. Сложение и вычитание (слева направо).
Решение:
а) $2 * 3^3 + 4 * 2^4$
1. Вычисляем степени:
$3^3 = 3 * 3 * 3 = 27$
$2^4 = 2 * 2 * 2 * 2 = 16$
2. Подставляем значения степеней в выражение:
$2 * 27 + 4 * 16$
3. Выполняем умножение:
$2 * 27 = 54$
$4 * 16 = 64$
4. Выполняем сложение:
$54 + 64 = 118$
Ответ: $118$
б) $(3^3 - 2^4)^2$
1. Вычисляем степени внутри скобок:
$3^3 = 3 * 3 * 3 = 27$
$2^4 = 2 * 2 * 2 * 2 = 16$
2. Подставляем значения степеней в выражение:
$(27 - 16)^2$
3. Выполняем вычитание в скобках:
$27 - 16 = 11$
4. Возводим результат в квадрат:
$11^2 = 11 * 11 = 121$
Ответ: $121$
Пожаулйста, оцените решение
