Выпишите номера верных утверждений:
1) 1 га = 10000 $м^2$;
2) 400 a = 4 га;
3) 5 а < 500 $дм^2$;
4) 20 $м^2$ > 10000 $см^2$.

Для решения этой задачи нам потребуется знание основных единиц измерения площади и умение переводить одни единицы в другие. Давай вспомним основные соотношения:

1 ар (сотка) = 100 квадратных метров ($м^2$)
1 гектар (га) = 100 ар = 10000 квадратных метров ($м^2$)
1 квадратный метр ($м^2$) = 100 квадратных дециметров ($дм^2$)
1 квадратный дециметр ($дм^2$) = 100 квадратных сантиметров ($см^2$)
1 квадратный метр ($м^2$) = 10000 квадратных сантиметров ($см^2$)

Теперь, когда мы вспомнили основные соотношения, мы можем проверить каждое утверждение.

1) 1 га = 10000 $м^2$
Это утверждение верно, так как 1 гектар действительно равен 10000 квадратных метров.

2) 400 а = 4 га
Чтобы проверить это утверждение, нам нужно перевести ары в гектары.
Мы знаем, что 1 га = 100 а.
Значит, 400 а = 400 / 100 га = 4 га.
Это утверждение верно.

3) 5 а < 500 $дм^2$
Сначала переведём ары в квадратные метры, а затем в квадратные дециметры.
5 а = 5 * 100 $м^2$ = 500 $м^2$
Теперь переведём квадратные метры в квадратные дециметры.
500 $м^2$ = 500 * 100 $дм^2$ = 50000 $дм^2$
Итак, у нас есть 50000 $дм^2$ < 500 $дм^2$.
Это утверждение неверно.

4) 20 $м^2$ > 10000 $см^2$
Переведём квадратные метры в квадратные сантиметры.
20 $м^2$ = 20 * 10000 $см^2$ = 200000 $см^2$
Теперь сравним: 200000 $см^2$ > 10000 $см^2$
Это утверждение верно.

Таким образом, верными являются утверждения под номерами 1, 2 и 4.

Ответ: 1, 2, 4