Вычислите:
а) $17^2 + 6^2$;
б) $(17 + 6)^2$;
в) $17 + 6^2$.

Для решения этих примеров нам понадобятся знания о том, что такое квадрат числа и порядок выполнения действий.

Теория:

1. Квадрат числа: Квадратом числа называется результат умножения числа самого на себя. Например, квадрат числа 5 (обозначается $5^2$) равен $5 \cdot 5 = 25$.

2. Порядок выполнения действий: При вычислениях необходимо соблюдать следующий порядок:

   • Действия в скобках (если есть).
   • Вычисление степеней (квадратов, кубов и т.д.).
   • Умножение и деление (слева направо).
   • Сложение и вычитание (слева направо).

Решение:

а) $17^2 + 6^2$

• Сначала вычислим квадраты чисел 17 и 6: $17^2 = 17 \cdot 17 = 289$ $6^2 = 6 \cdot 6 = 36$
• Теперь сложим полученные результаты: $289 + 36 = 325$

Ответ: $17^2 + 6^2 = 325$

б) $(17 + 6)^2$

• Сначала выполним действие в скобках: $17 + 6 = 23$
• Теперь возведем результат в квадрат: $23^2 = 23 \cdot 23 = 529$

Ответ: $(17 + 6)^2 = 529$

в) $17 + 6^2$

• Сначала вычислим квадрат числа 6: $6^2 = 6 \cdot 6 = 36$
• Теперь выполним сложение: $17 + 36 = 53$

Ответ: $17 + 6^2 = 53$