Составьте формулу для вычисления площади фигуры, изображенной на рисунке 4.19. Вычислите площадь при a = 10 см, b = 6 см, c = 2 см.

Теория

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о площадях прямоугольника и квадрата.

• Площадь прямоугольника: Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно умножить его длину на ширину. Если длина прямоугольника равна a, а ширина равна b, то площадь прямоугольника S вычисляется по формуле:

S = a * b
* Площадь квадрата: Квадрат − это прямоугольник, у которого все стороны равны. Поэтому, чтобы найти площадь квадрата, нужно умножить сторону саму на себя. Если сторона квадрата равна c, то площадь квадрата S вычисляется по формуле:

S = c * c = c^2

Решение задачи

1. Анализ рисунка:

На рисунке мы видим прямоугольник со сторонами a и b, из которого вырезан квадрат со стороной c. Чтобы найти площадь закрашенной части, нам нужно из площади прямоугольника вычесть площадь квадрата.

2. Составление формулы:

• Площадь прямоугольника: a * b
• Площадь квадрата: c^2
• Площадь фигуры: S = a * b − c^2

3. Вычисление площади:

Теперь подставим значения a = 10 см, b = 6 см, c = 2 см в нашу формулу:

$S = 10 см * 6 см - (2 см)^2 = 60 см^2 - 4 см^2 = 56 см^2$

Ответ: Площадь фигуры равна 56 квадратных сантиметров.