Найдите периметр треугольника, у которого длина первой стороны 5 м 4 см, второй − втрое короче, а третьей − на 1 м 16 см больше разности длин первой и второй сторон.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 22. Упражнения. Номер №4.116

Решение

5 м 4 см = 504 см
1 м 16 см = 116 см
1) 504 : 3 = 168 (см) − длина второй стороны;
2) 504 − 168 = 336 (см) − разность длин первой и второй сторон;
3) 336 + 116 = 452 (см) − длина третьей стороны.
4) 504 + 168 + 452 = 672 + 452 = 1124 (см) = 11 м 24 см − периметр треугольника.
Ответ: 11 м 24 см

Вычисления:
1)
$\snippet{name: long_division, x: 504, y: 3}$
2)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '504', y: '168', z: '336 '}$
3)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '336', y: '116', z: '452 '}$
4)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '504', y: '168', z: '672 '}$
5)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '672', y: '452', z: '1124 '}$

Дополнительное решение

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о единицах измерения длины и умение выполнять арифметические действия с составными именованными числами.

Теория:

1. Единицы измерения длины: Основные единицы измерения длины: метр (м) и сантиметр (см). В одном метре 100 сантиметров: 1 м = 100 см.

2. Периметр треугольника: Периметр треугольника − это сумма длин всех его сторон. Если стороны треугольника равны a, b и c, то периметр P = a + b + c.

3. Арифметические действия с именованными числами: Чтобы сложить или вычесть именованные числа, выраженные в разных единицах (например, метры и сантиметры), нужно сначала привести их к одной единице измерения (например, все в сантиметры), а затем выполнить сложение или вычитание.

Решение:

1. Перевод в сантиметры:

Длина первой стороны: 5 м 4 см = (5 * 100) см + 4 см = 500 см + 4 см = 504 см
Разность для третьей стороны: 1 м 16 см = (1 * 100) см + 16 см = 100 см + 16 см = 116 см

2. Найдём длину второй стороны:

Вторая сторона втрое короче первой, значит, её длина равна: 504 см : 3 = 168 см

3. Найдём разность длин первой и второй сторон:

Разность длин первой и второй сторон: 504 см − 168 см = 336 см

4. Найдём длину третьей стороны:

Третья сторона на 116 см больше разности длин первой и второй сторон: 336 см + 116 см = 452 см

5. Вычислим периметр треугольника:

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон: 504 см + 168 см + 452 см = 1124 см

6. Переведём периметр в метры и сантиметры:

1124 см = 1100 см + 24 см = (1100 : 100) м + 24 см = 11 м 24 см

Ответ: Периметр треугольника равен 11 м 24 см.