С конвейера старого поколения в час сходит 32 автомобиля, а с конвейера нового поколения − на 20 автомобилей больше. Сколько нужно времени, чтобы с конвейера старого поколения сошло столько же автомобилей, сколько их сходит за восьмичасовую смену с конвейера нового поколения?

Для решения этой задачи нам понадобятся знания об умножении и делении натуральных чисел, а также умение решать задачи на производительность.

Производительность − это количество работы, которое выполняется за единицу времени. В нашей задаче производительность конвейера измеряется в количестве автомобилей, сходящих с конвейера за один час.

Чтобы найти общее количество работы, нужно производительность умножить на время, в течение которого эта работа выполнялась. Например, если конвейер производит 32 автомобиля в час, то за 8 часов он произведет 32 * 8 автомобилей.

Чтобы найти время, за которое будет выполнена определенная работа, нужно общее количество работы разделить на производительность. Например, если нужно произвести 416 автомобилей, а конвейер производит 32 автомобиля в час, то потребуется 416 : 32 часов.

Теперь решим задачу по шагам:

1. Найдем, сколько автомобилей сходит с конвейера нового поколения в час.
2. Найдем, сколько автомобилей сходит с конвейера нового поколения за 8 часов.
3. Найдем, сколько времени потребуется конвейеру старого поколения, чтобы произвести такое же количество автомобилей.

1) 32 + 20 = 52 (ав.) − сходит с конвейера нового поколения в час;
2) 52 * 8 = 416 (ав.) − сходит с конвейера нового поколения за восьмичасовую смену;
3) 416 : 32 = 13 (ч.) − нужно, чтобы с конвейера старого поколения сошло столько же автомобилей, сколько их сходит за восьмичасовую смену с конвейера нового поколения.

Ответ: 13 часов