Одновременно навстречу друг другу выползли две улитки. Одна ползет со скоростью 7 см/мин, а другая − 5 см/мин. Через сколько минут улитки встретятся, если расстояние между ними 192 см? Придумайте и решите похожую задачу:
а) про два станка, которые должны изготовить 192 детали, если один штампует в минуту 7 деталей, а другой − 5 деталей;
б) про двух братьев, которые должны покрасить 192 м забора;
в) про двух комбайнеров, которые должны убрать пшеницу на 192 га.
1) 7 + 5 = 12 (см/мин) − скорость сближения улиток;
2) 192 : 12 = 16 (мин) − время, через которое улитки встретятся.
Ответ: через 16 минут
а) Один станок штампует в минуту 7 деталей, а другой − 5 деталей. Через какое время два станка вместе изготовят 192 детали?
Решение:
| Произв−ть | Время | Кол−во | |
|---|---|---|---|
| 1 станок | 7 дет./мин | ||
| 2 станок | 5 дет./мин | ||
| Всего | ? мин | 192 дет. |
1) 7 + 5 = 12 (дет./мин) − штампуют вместе два станка;
2) 192 : 12 = 16 (мин) − потребуется двум станкам, чтобы наштамповать 192 детали.
Ответ: 16 минут
б) Один брат красит 7 метров забора в час, а второй брат 5 метров. Сколько времени потребуется двум братьям, чтобы покрасить 192 метра забора?
Решение:
| Произв−ть | Время | Кол−во | |
|---|---|---|---|
| 1 брат | 7 м/ч | ||
| 2 брат | 5 м/ч | ||
| Всего | ? ч | 192 м |
1) 7 + 5 = 12 (м/ч) − забора красят два брата вместе;
2) 192 : 12 = 16 (ч) − потребуется двум братьям, чтобы покрасить 192 метра забора.
Ответ: 16 часов
в) Первый комбайнер убирает 7 га пшеницы в день, а второй − 5 га. Сколько времени потребуется двум комбайнерам, чтобы убрать 192 га пшеницы?
Решение:
| Произв−ть | Время | Кол−во | |
|---|---|---|---|
| 1 брат | 7 га/д. | ||
| 2 брат | 5 га/д. | ||
| Всего | ? д. | 192 га |
1) 7 + 5 = 12 (га/д.) − пшеницы убирают два комбайнера вместе;
2) 192 : 12 = 16 (д.) − потребуется двум комбайнерам, чтобы убрать 192 га пшеницы.
Ответ: 16 дней
Теория:
Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Это называется скоростью сближения. Чтобы найти время, через которое они встретятся, нужно расстояние между ними разделить на скорость сближения.
Время = Расстояние : Скорость сближения
Решение:
Сначала найдем скорость сближения улиток:
7 см/мин + 5 см/мин = 12 см/мин
Теперь найдем время, через которое улитки встретятся:
192 см : 12 см/мин = 16 мин
Ответ: Улитки встретятся через 16 минут.
Теперь придумаем и решим похожие задачи:
а) Задача про станки:
Два станка штампуют детали. Первый станок штампует 7 деталей в минуту, а второй – 5 деталей в минуту. Сколько времени потребуется обоим станкам, чтобы вместе изготовить 192 детали?
Решение:
Найдем общую производительность станков:
7 деталей/мин + 5 деталей/мин = 12 деталей/мин
Теперь найдем время, необходимое для изготовления 192 деталей:
192 детали : 12 деталей/мин = 16 минут
Ответ: Обоим станкам потребуется 16 минут.
б) Задача про братьев:
Два брата красят забор. Один брат красит 7 метров забора в час, а другой – 5 метров в час. Сколько времени потребуется братьям, чтобы покрасить 192 метра забора?
Решение:
Найдем общую скорость покраски забора:
7 метров/час + 5 метров/час = 12 метров/час
Теперь найдем время, необходимое для покраски 192 метров забора:
192 метра : 12 метров/час = 16 часов
Ответ: Братьям потребуется 16 часов.
в) Задача про комбайнеров:
Два комбайнера убирают пшеницу. Первый комбайнер убирает 7 гектаров в день, а второй – 5 гектаров в день. Сколько дней потребуется комбайнерам, чтобы убрать 192 гектара пшеницы?
Решение:
Найдем общую производительность комбайнеров:
7 гектаров/день + 5 гектаров/день = 12 гектаров/день
Теперь найдем время, необходимое для уборки 192 гектаров:
192 гектара : 12 гектаров/день = 16 дней
Ответ: Комбайнерам потребуется 16 дней.
Пожаулйста, оцените решение
