На рисунке 4.17 изображены фигуры. Найдите их площади.

Для решения этой задачи, нам понадобятся знания о том, как находить площадь прямоугольника и треугольника.

Площадь прямоугольника находится по формуле:
S = a * b, где a и b − это длина и ширина прямоугольника.

Площадь треугольника находится по формуле:
S = (a * h) : 2, где a − это основание треугольника, а h − это высота, проведенная к этому основанию.

Теперь давай разберем каждую фигуру по отдельности.

1) Фигура ABC состоит из двух треугольников.
Первый треугольник имеет основание 5 см и высоту 6 см.
Второй треугольник имеет основание 3 см и высоту 6 см.
Чтобы найти площадь всей фигуры, нужно сложить площади этих двух треугольников.
Площадь первого треугольника: (5 * 6) : 2 = 30 : 2 = 15 (см^2)
Площадь второго треугольника: (3 * 6) : 2 = 18 : 2 = 9 (см^2)
Площадь всей фигуры ABC: 15 + 9 = 24 (см^2)

2) Фигура DEFK состоит из треугольника и прямоугольника.
Треугольник имеет основание 5 см и высоту 4 см.
Прямоугольник имеет длину 3 см и ширину 4 см.
Площадь треугольника: (5 * 4) : 2 = 20 : 2 = 10 (см^2)
Площадь прямоугольника: 3 * 4 = 12 (см^2)
Площадь всей фигуры DEFK: 10 + 12 = 22 (см^2)

3) Фигура KLMN состоит из двух треугольников и прямоугольника.
Первый треугольник имеет основание 2 см и высоту 4 см.
Второй треугольник имеет основание 4 см и высоту 4 см.
Прямоугольник имеет длину 3 см и ширину 4 см.
Площадь первого треугольника: (2 * 4) : 2 = 8 : 2 = 4 (см^2)
Площадь второго треугольника: (4 * 4) : 2 = 16 : 2 = 8 (см^2)
Площадь прямоугольника: 3 * 4 = 12 (см^2)
Площадь всей фигуры KLMN: 4 + 12 + 8 = 24 (см^2)

Ответ:
1) $S_{ABC} = 24 (см^2)$;
2) $S_{DEFK} = 22 (см^2)$;
3) $S_{KLMN} = 24 (см^2)$.