Чему равна площадь прямоугольника, если одна его сторона 60 см, а другая в 3 раза меньше? Выразите эту площадь в квадратных дециметрах.

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о прямоугольниках и единицах измерения площади.

Теория:

1. Прямоугольник – это четырехугольник, у которого все углы прямые (равны 90 градусам). У прямоугольника противоположные стороны равны.
2. Площадь прямоугольника вычисляется путем умножения длины прямоугольника на его ширину. Если обозначить длину буквой a, а ширину буквой b, то площадь прямоугольника S вычисляется по формуле:

S = a * b

3. Единицы измерения площади:

• Площадь измеряется в квадратных единицах. Например, квадратный сантиметр ($см^2$), квадратный дециметр ($дм^2$), квадратный метр ($м^2$) и т.д.
• Соотношение между квадратными сантиметрами и квадратными дециметрами: в одном квадратном дециметре содержится 100 квадратных сантиметров. Это потому, что в одном дециметре 10 сантиметров, и, следовательно, 1 $дм^2$ = 10 см * 10 см = 100 $см^2$.
• Чтобы перевести квадратные сантиметры в квадратные дециметры, нужно разделить количество квадратных сантиметров на 100.

Решение задачи:

1. Находим ширину прямоугольника:

По условию, ширина прямоугольника в 3 раза меньше его длины. Длина равна 60 см. Чтобы найти ширину, нужно длину разделить на 3:

60 см : 3 = 20 см

Ширина прямоугольника равна 20 см.

2. Находим площадь прямоугольника в квадратных сантиметрах:

Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину. Длина равна 60 см, ширина равна 20 см.

S = 60 см * 20 см = 1200 $см^2$

Площадь прямоугольника равна 1200 квадратных сантиметров.

3. Переводим площадь из квадратных сантиметров в квадратные дециметры:

Чтобы перевести квадратные сантиметры в квадратные дециметры, нужно разделить количество квадратных сантиметров на 100:

1200 $см^2$ : 100 = 12 $дм^2$

Площадь прямоугольника равна 12 квадратных дециметров.

Ответ: Площадь прямоугольника равна 12 $дм^2$.