Вычислите площадь прямоугольного поля и выразите ее в гектарах, если длина поля равна 2 км 200 м, а его ширина на 1 км 400 м меньше.

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о единицах измерения длины и площади, а также умение выполнять арифметические действия с многозначными числами.

Теория:

1. Единицы измерения длины:

• 1 километр (км) = 1000 метров (м)
• Чтобы перевести километры в метры, нужно количество километров умножить на 1000.
• Чтобы перевести метры в километры, нужно количество метров разделить на 1000.

2. Единицы измерения площади:

• 1 гектар (га) = 10000 квадратных метров ($м^2$)
• Чтобы перевести квадратные метры в гектары, нужно количество квадратных метров разделить на 10000.

3. Площадь прямоугольника:

• Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины.
• S = a * b, где S − площадь, a − длина, b − ширина.

Решение:

1. Выразим длину поля в метрах:

Длина поля равна 2 км 200 м.
2 км = 2 * 1000 м = 2000 м
Значит, длина поля равна 2000 м + 200 м = 2200 м.

2. Найдем ширину поля:

Ширина поля на 1 км 400 м меньше длины.
1 км 400 м = 1 * 1000 м + 400 м = 1400 м
Ширина поля равна 2200 м − 1400 м = 800 м.

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '2200', y: '1400', z: '800 '}$

3. Вычислим площадь поля в квадратных метрах:

Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины.
Площадь поля равна 2200 м * 800 м = 1760000 $м^2$.

$\snippet{name: op_column, sign: 'x', x: '2200    ', y: '800    ', z: '1760000 '}$

4. Выразим площадь поля в гектарах:

1 га = 10000 $м^2$
Чтобы перевести квадратные метры в гектары, нужно разделить количество квадратных метров на 10000.
Площадь поля равна 1760000 $м^2$ : 10000 = 176 га.

Ответ: Площадь поля равна 176 гектаров.