Вычислите площадь квадрата, сторона которого равна 1 дм 5 см.

Для решения этой задачи, нам понадобится вспомнить несколько важных моментов из геометрии и арифметики.

Теория:

1. Квадрат − это четырехугольник, у которого все стороны равны и все углы прямые (90 градусов).
2. Площадь квадрата − это пространство, которое он занимает на плоскости. Чтобы найти площадь квадрата, нужно знать длину его стороны.
3. Формула площади квадрата: Площадь квадрата равна стороне, умноженной саму на себя. Если обозначить сторону квадрата буквой "a", а площадь буквой "S", то формула выглядит так:
$S = a \cdot a$ или $S = a^2$
4. Единицы измерения: Важно, чтобы все измерения были в одинаковых единицах. У нас дано 1 дм 5 см. Нужно перевести все в сантиметры, так как просят дать ответ в квадратных сантиметрах. В одном дециметре (дм) 10 сантиметров (см).
1 дм = 10 см

Решение:

1. Сначала нужно перевести 1 дм 5 см в сантиметры. Так как 1 дм = 10 см, то:
1 дм 5 см = 10 см + 5 см = 15 см

2. Теперь, когда мы знаем, что сторона квадрата (a) равна 15 см, мы можем использовать формулу площади квадрата:
$S = a^2$
$S = 15 \text{ см} \cdot 15 \text{ см}$

3. Выполним умножение:
$S = 225 \text{ см}^2$

Ответ: Площадь квадрата равна 225 квадратным сантиметрам.