Сколько квадратных метров содержит 1 а; 1 га?
Сколько гектаров содержит квадратный километр?
Объясните, почему 1 $м^2$ = 100 $дм^2$ = 10000 $cм^2$.
Попробуйте объясните значение слова сотка.
Во сколько раз каждая последующая единица площади больше предыдущей?
Расположите в порядке убывания площади: 1 $cм^2$, 1 $км^2$, 1 $мм^2$, 1 а, 1 $м^2$, 1 $дм^2$, 1 га.
1 а = 100 $м^2$
1 га = 10000 $м^2$
1 $км^2$ = 100 га
1 м = 10 дм = 100 см, поэтому:
1 $м^2$ = 10 дм * 10 дм = 100 $дм^2$
1 $м^2$ = 100 см * 100 см = 10000 $см^2$
Сотка, потому что 1 сотка = 100 $м^2$. То есть слово сотка образовалось от числа сто.
В 100 раз каждая последующая единица площади больше предыдущей.
1 $км^2$ > 1 га > 1 а > 1 $м^2$ > 1 $дм^2$ > 1 $cм^2$ > 1 $мм^2$
Чтобы правильно решить задачу, сначала разберёмся с единицами измерения площади и их взаимосвязью.
Теоретическая часть
Площадь измеряется в квадратных единицах: квадратные миллиметры, квадратные сантиметры, квадратные дециметры, квадратные метры, а также более крупные единицы — ара (а), гектар (га), квадратный километр (км²).
1. Основные единицы площади:
1 м² = 100 дм²
Это потому, что в одном метре 10 дециметров, и чтобы найти площадь в квадратных дециметрах, надо 10 * 10 = 100.
1 м² = 10 000 см²
В одном метре 100 сантиметров, а площадь измеряется в квадратных единицах, значит: 100 * 100 = 10 000 см².
1 дм² = 100 см²
В одном дециметре 10 сантиметров, значит: 10 * 10 = 100 см².
1 км² = 1 000 000 м²
В одном километре 1000 метров, площадь: 1000 * 1000 = 1 000 000 м².
2. Аре и гектар:
1 ар (а) = 100 м²
Это специальная единица измерения площади, используется в основном для измерения земли.
1 гектар (га) = 100 а = 10 000 м²
Гектар — это более крупная единица для измерения земельных площадей.
1 км² = 1 000 000 м²
А 1 га = 10 000 м², значит:
1 км² = 1 000 000 ÷ 10 000 = 100 га
3. Значение слова "сотка":
"Сотка" — это народное название 1 ара, то есть 100 м². Это слово происходит от числа 100. Часто используется при разговоре о дачных участках.
4. Во сколько раз каждая следующая единица площади больше предыдущей?
При переходе от меньшей квадратной единицы к следующей большей:
− от мм² к см²: 1 см = 10 мм, значит 1 см² = 100 мм²
− от см² к дм²: 1 дм = 10 см, значит 1 дм² = 100 см²
− от дм² к м²: 1 м = 10 дм, значит 1 м² = 100 дм²
− от м² к а: 1 а = 100 м²
− от а к га: 1 га = 100 а
− от м² к км²: 1 км = 1000 м, значит 1 км² = 1 000 000 м²
Ответ на задание
1. Сколько квадратных метров содержит 1 а; 1 га?
1 а = 100 м²
1 га = 10 000 м²
2. Сколько гектаров содержит квадратный километр?
1 км² = 1 000 000 м²
1 га = 10 000 м²
1 км² = 1 000 000 : 10 000 = 100 гектаров
3. Почему 1 м² = 100 дм² = 10 000 см²?
В 1 метре — 10 дециметров. Площадь считается по формуле: длина × ширина.
Значит:
1 м² = 10 дм * 10 дм = 100 дм²
В 1 метре — 100 сантиметров. Тогда:
1 м² = 100 см * 100 см = 10 000 см²
4. Что такое сотка?
Сотка — это разговорное название 1 ара, то есть 100 квадратных метров.
5. Во сколько раз следующая единица больше предыдущей?
Для квадратных единиц:
Каждая следующая единица в 100 раз больше, потому что стороны увеличиваются в 10 раз, а площадь — это квадрат длины:
10 * 10 = 100
6. Расположите в порядке убывания:
Найдём, сколько квадратных метров содержит каждая единица:
1 км² = 1 000 000 м²
1 га = 10 000 м²
1 а = 100 м²
1 м² = 1 м²
1 дм² = 0,01 м²
1 см² = 0,0001 м²
1 мм² = 0,000001 м²
Итак, в порядке убывания:
1 км² > 1 га > 1 а > 1 м² > 1 дм² > 1 см² > 1 мм²
Пожаулйста, оцените решение
