От пристани в 14:00 отплыл теплоход, а через 1 ч вслед за ним вышел другой теплоход. Чему будет равно расстояние между ними в 19:00 того же дня, если скорость первого теплохода 30 км/ч, а скорость второго − 15 км/ч?

Сначала давай вспомним основные понятия, которые нам понадобятся для решения:

Движение: Когда что−то меняет свое положение в пространстве со временем, это называется движением. В задачах на движение обычно рассматривают три основные величины:

• Скорость (v) − это расстояние, которое объект проходит за единицу времени (например, за час или за секунду). Измеряется в км/ч, м/с и т.д.
• Время (t) − это продолжительность движения. Измеряется в часах, минутах, секундах и т.д.
• Расстояние (s) − это путь, который прошел объект за время движения. Измеряется в километрах, метрах и т.д.

Формулы, связывающие эти величины:

• Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время: s = v * t
• Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время: v = s / t
• Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость: t = s / v

Решение задачи:

Теперь давай внимательно прочитаем условие задачи и выделим, что нам известно:

• Первый теплоход отплыл в 14:00, а второй − в 15:00.
• Мы хотим узнать расстояние между ними в 19:00.
• Скорость первого теплохода 30 км/ч, а скорость второго − 15 км/ч.

Чтобы решить задачу, нам нужно:

1. Вычислить, сколько времени был в пути каждый теплоход.
2. Вычислить, какое расстояние прошел каждый теплоход.
3. Найти разницу между расстояниями, пройденными теплоходами.

Теперь давай все сделаем по шагам, как ты и начала:

1. Время в пути первого теплохода:
Первый теплоход был в пути с 14:00 до 19:00. Чтобы узнать, сколько это времени, вычтем из времени прибытия время отправления:

19 − 14 = 5 (ч)

Первый теплоход был в пути 5 часов.

2. Расстояние, пройденное первым теплоходом:
Мы знаем скорость первого теплохода (30 км/ч) и время в пути (5 ч). Используем формулу s = v * t:

30 * 5 = 150 (км)

Первый теплоход прошел 150 км.

3. Время в пути второго теплохода:
Второй теплоход отплыл на 1 час позже первого, то есть в 15:00, и прибыл в 19:00. Снова вычитаем время отправления из времени прибытия:

19 − 15 = 4 (ч)

Второй теплоход был в пути 4 часа.

4. Расстояние, пройденное вторым теплоходом:
Мы знаем скорость второго теплохода (15 км/ч) и время в пути (4 ч). Используем формулу s = v * t:

15 * 4 = 60 (км)

Второй теплоход прошел 60 км.

5. Расстояние между теплоходами в 19:00:
Чтобы найти расстояние между теплоходами, нужно вычесть расстояние, пройденное вторым теплоходом, из расстояния, пройденного первым теплоходом:

150 − 60 = 90 (км)

Ответ: В 19:00 расстояние между теплоходами будет 90 км.