а) Назовите углы на рисунке 1.21. Сколько углов на этом рисунке?
б) Сколько углов на рисунках 1.15 и 1.16?

Теоретическая часть:

Что такое угол?
Угол — это геометрическая фигура, которая образуется двумя лучами, выходящими из одной точки. Эта точка называется вершиной угла, а лучи — сторонами угла.

Как обозначают угол?
Обычно угол обозначают тремя буквами: первая буква — точка на одном луче, вторая — вершина угла, третья — точка на другом луче. Например, угол AOB.

Сколько углов может быть на рисунке?
Если из одной точки выходят несколько лучей, то между каждой парой лучей можно образовать угол. Кроме того, углы могут быть составные, т.е. состоять из нескольких простых углов.

Решение:

а) Рассмотрим рисунок 1.21
Из точки O проведены три луча: OC, OD, OM.

Назовём углы, которые здесь образовались:
1. ∠COD — между лучами OC и OD.
2. ∠MOD — между лучами OM и OD.
3. ∠COM — между лучами OC и OM.

Ответ: на рисунке 1.21 три угла: ∠COD, ∠MOD, ∠COM.

б) Рассмотрим рисунок 1.15
Из точки M выходят четыре луча: MA, MQ, MP и MB.

Какие углы можно образовать:
1. ∠AMP — между лучами MA и MP.
2. ∠AMQ — между MA и MQ.
3. ∠QMB — между MQ и MB.
4. ∠PMB — между MP и MB.
5. ∠PMQ — между MP и MQ.
6. ∠AMB — между MA и MB.

Ответ: на рисунке 1.15 шесть углов.

Рассмотрим рисунок 1.16
Это просто прямая линия LON. Здесь можно выделить только один угол — ∠LON, который представляет собой развернутый угол (180°).

Ответ: на рисунке 1.16 один угол: ∠LON.

Итоговый ответ:

а) На рисунке 1.21 — 3 угла: ∠COD, ∠MOD, ∠COM.
б) На рисунке 1.15 — 6 углов: ∠AMP, ∠AMQ, ∠QMB, ∠PMB, ∠PMQ, ∠AMB.
На рисунке 1.16 — 1 угол: ∠LON.