Существует ли число, которое не является корнем уравнения:
а) z : z = 1;
б) 0 : z = 0;
в) z * 1 = z?

Для начала давай разберемся с понятиями, которые нам понадобятся для решения этой задачи.

Что такое уравнение?

Уравнение – это математическое выражение, в котором есть знак равенства (=). Уравнение содержит неизвестные, которые обычно обозначаются буквами (например, x, y, z).

Что такое корень уравнения?

Корень уравнения – это такое число, которое, если его подставить вместо неизвестной буквы, превращает уравнение в верное равенство.

Деление на ноль

Очень важное правило в математике: делить на ноль нельзя! Это значит, что любое выражение, в котором мы делим на ноль, не имеет смысла.

Теперь, когда мы все вспомнили, давай решим задачу по пунктам.

а) z : z = 1

Это уравнение означает, что некоторое число z, разделенное на само себя, равно 1.

• Вспоминаем правило: любое число, разделенное на само себя (кроме нуля), равно 1.
• Но! Мы не можем делить на ноль.
• Значит, z не может быть равно 0.
• Ответ: Да, число 0 не является корнем уравнения z : z = 1.

б) 0 : z = 0

Это уравнение означает, что 0, разделенное на некоторое число z, равно 0.

• Вспоминаем правило: 0, разделенное на любое число (кроме нуля), равно 0.
• Но! Мы не можем делить на ноль.
• Значит, z не может быть равно 0.
• Ответ: Да, число 0 не является корнем уравнения 0 : z = 0.

в) z * 1 = z

Это уравнение означает, что некоторое число z, умноженное на 1, равно самому числу z.

• Вспоминаем правило: любое число, умноженное на 1, равно самому этому числу.
• Это правило работает для всех чисел.
• Значит, не существует числа, которое не являлось бы корнем этого уравнения.
• Ответ: Нет, не существует числа, которое не являлось бы корнем уравнения z * 1 = z.

Итоговый ответ:

а) Да, число 0 не является корнем уравнения z : z = 1.

б) Да, число 0 не является корнем уравнения 0 : z = 0.

в) Нет, не существует числа, которое не являлось бы корнем уравнения z * 1 = z.