Составьте задачу по уравнению:
а) 13t = 65;
б) 4v = 48;
в) 2(c − 6) = 56.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 21. Упражнения. Номер №4.58

Решение а

Гусеничный трактор проехал 65 км со скоростью 13 км/ч. Сколько времени трактор был в пути?
Решение:

v	t	s
13 км/ч	? ч	65 км

S = vt
13t = 65
t = 65 : 13
t = 5 (ч) − трактор был в пути.
Ответ: 5 часов

Решение б

Велосипедист за 4 часа проехал 48 км. С какой скоростью двигался велосипедист?
Решение:

v	t	s
? км/ч	4 ч	48 км

S = vt
4v = 48
v = 48 : 4
v = 12 (км/ч) − скорость велосипедиста.
Ответ: 12 км/ч

Решение в

У Маши было некоторое количество конфет, а у ее брата 56 конфет. Она отдала 6 конфет своей подруге, и у нее осталось в 2 раза меньше конфет, чем у брата. Сколько конфет было у Маши изначально?
Решение:
Пусть у Маши было c конфет, тогда:
c − 6 (конфет) − стало у Маши.
Зная, что у Маши стало в 2 раза меньше конфет, чем у брата можно составить уравнение:
2(c − 6) = 56
c − 6 = 56 : 2
c − 6 = 28
c = 28 + 6
c = 34 (конфеты) − было у Маши сначала.
Ответ: 34 конфеты

Дополнительное решение

Теория для решения задач

Прежде чем составлять задачи, давай вспомним основные понятия, которые нам понадобятся.

1. Уравнение

Уравнение – это математическое выражение, в котором две части соединены знаком равенства (=). Уравнение содержит неизвестное значение (обычно обозначается буквой, например, x, y, t).
Решить уравнение – значит найти значение неизвестного, при котором уравнение становится верным.

2. Как решать простые уравнения

Сложение и вычитание: Чтобы найти неизвестное, нужно выполнить обратную операцию. Если в уравнении x + 5 = 10, то x = 10 − 5 = 5. Если в уравнении x − 3 = 7, то x = 7 + 3 = 10.
Умножение и деление: Здесь тоже нужно выполнить обратную операцию. Если в уравнении 2x = 8, то x = 8 / 2 = 4. Если в уравнении x / 4 = 3, то x = 3 * 4 = 12.

3. Уравнения с умножением и скобками

Если у нас уравнение вида a(x − b) = c, сначала нужно избавиться от умножения на скобку. Для этого делим обе части уравнения на a, а затем решаем простое уравнение.

Теперь перейдем к составлению задач по уравнениям:

а) 13t = 65

Задача:

Школьник купил 13 одинаковых тетрадей. За всю покупку он заплатил 65 рублей. Сколько стоит одна тетрадь?

Решение:

Пусть t – цена одной тетради в рублях. Тогда:

13 * t = 65

Чтобы найти t, нужно разделить обе части уравнения на 13:

t = 65 : 13

t = 5 (руб.)

Ответ: Одна тетрадь стоит 5 рублей.

б) 4v = 48

Задача:

В магазин привезли 4 одинаковые коробки с яблоками. Всего в этих коробках было 48 яблок. Сколько яблок в каждой коробке?

Решение:

Пусть v – количество яблок в каждой коробке. Тогда:

4 * v = 48

Чтобы найти v, нужно разделить обе части уравнения на 4:

v = 48 : 4

v = 12 (яблок)

Ответ: В каждой коробке 12 яблок.

в) 2(c − 6) = 56

Задача:

У Пети было некоторое количество конфет. Он отдал 6 конфет своему другу, а затем удвоил количество оставшихся у него конфет. В итоге у Пети стало 56 конфет. Сколько конфет было у Пети сначала?

Решение:

Пусть c – количество конфет, которое было у Пети сначала. Тогда:

2 * (c − 6) = 56

Сначала разделим обе части уравнения на 2:

c − 6 = 56 : 2

c − 6 = 28

Теперь прибавим 6 к обеим частям уравнения:

c = 28 + 6

c = 34 (конфеты)

Ответ: У Пети сначала было 34 конфеты.