Вычислите: 2!; 8!; 10!.

Теория

Что такое факториал? Факториал числа — это произведение всех натуральных чисел от 1 до этого числа включительно. Обозначается факториал восклицательным знаком "!".

Например:

• 5! (читается как "пять факториал") = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 120

Решение

Теперь давай вычислим факториалы, которые у тебя в задании:

1. 2!

2! = 1 * 2 = 2
Ответ: 2

2. 8!

8! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8
Чтобы было легче считать, можно сгруппировать множители:
8! = (1 * 2 * 3) * (4 * 5) * (6 * 7 * 8) = 6 * 20 * 336
Теперь умножим:
6 * 20 = 120
120 * 336 = 40320

Ответ: 40320

3. 10!

10! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10
Мы уже знаем, что 8! = 40320, поэтому:
10! = 8! * 9 * 10 = 40320 * 9 * 10
40320 * 9 = 362880
362880 * 10 = 3628800

Ответ: 3628800

Итог

Итак, мы вычислили:

• 2! = 2
• 8! = 40320
• 10! = 3628800