В треугольнике ABC известны стороны: AB = 6 см, BC = 8 см, CA = 10 см. Чему равен периметр равного ему треугольника QST?
Равные фигуры при наложении сопадают, значит стороны треугольника ABC равны сторонам треугольника QST, значит периметры этих треугольников также равны.
$P_{ΔABC} = P_{ΔQST} = AB + BC + CA = 6 + 8 + 10 = 24$ (см)
Ответ: $P_{ΔQST} = 24$ см
Для решения этой задачи нам понадобится вспомнить несколько важных понятий из геометрии.
Периметр треугольника:
Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. Если у нас есть треугольник со сторонами a, b и c, то его периметр P вычисляется по формуле:
P = a + b + c
Равные треугольники:
Два треугольника называются равными, если их можно совместить при наложении, и они полностью совпадут. Это означает, что все соответствующие стороны и углы этих треугольников равны.
Теперь, когда мы вспомнили эти понятия, решим задачу.
Дано:
Треугольник ABC со сторонами:
AB = 6 см
BC = 8 см
CA = 10 см
Треугольник QST равен треугольнику ABC.
Найти:
Периметр треугольника QST ($P_{ΔQST}$).
Решение:
Поскольку треугольник QST равен треугольнику ABC, это означает, что их соответствующие стороны равны. Следовательно, периметры этих треугольников также равны.
Найдем периметр треугольника ABC ($P_{ΔABC}$):
$P_{ΔABC} = AB + BC + CA = 6 \text{ см} + 8 \text{ см} + 10 \text{ см} = 24 \text{ см}$
Так как треугольники ABC и QST равны, то их периметры равны:
$P_{ΔQST} = P_{ΔABC} = 24 \text{ см}$
Ответ:
Периметр треугольника QST равен 24 см.
Пожаулйста, оцените решение
