Внучка моложе бабушки на 48 лет, а бабушка старше внучки в 5 раз. Сколько лет бабушке и сколько лет внучке?

Для решения этой задачи нам понадобятся знания об:

• Разнице: Разница между двумя числами показывает, на сколько одно число больше или меньше другого. Чтобы найти разницу, нужно из большего числа вычесть меньшее.
• Кратном сравнении: Когда мы говорим, что одно число больше другого "в несколько раз", мы используем кратное сравнение. Например, если бабушка старше внучки в 5 раз, это значит, что возраст бабушки равен 5 умноженному на возраст внучки.
• Уравнениях: Уравнение — это математическое выражение, которое показывает равенство между двумя сторонами. В уравнении есть неизвестное значение (обычно обозначается буквой, например, "x"), которое нам нужно найти.
• Решении уравнений: Чтобы решить уравнение, нужно найти значение неизвестного, при котором равенство будет верным. Для этого мы выполняем одни и те же действия с обеими сторонами уравнения, пока не останется только неизвестное с одной стороны.

Решение задачи:

1. Обозначение неизвестного:

Пусть возраст внучки будет "x" лет.

2. Выражение возраста бабушки через возраст внучки:

Так как бабушка старше внучки в 5 раз, то возраст бабушки будет 5 * x, или просто 5x лет.

3. Составление уравнения:

Известно, что внучка моложе бабушки на 48 лет. Это значит, что разница между возрастом бабушки и возрастом внучки равна 48. Значит, мы можем составить такое уравнение:
5x − x = 48

4. Решение уравнения:

• Сначала упростим левую часть уравнения: 5x − x = 4x

Теперь наше уравнение выглядит так:
4x = 48

• Чтобы найти значение "x", нужно разделить обе части уравнения на 4:

4x : 4 = 48 : 4
x = 12

Значит, возраст внучки равен 12 годам.

5. Нахождение возраста бабушки:

Теперь, когда мы знаем возраст внучки, мы можем найти возраст бабушки:

Возраст бабушки = 5x = 5 * 12 = 60 лет.

Ответ: Внучке 12 лет, а бабушке 60 лет.