Раствор состоит из 3 частей соли и 22 частей воды (по массе). Чему равна масса всего раствора, если воды в нем на 380 г больше, чем соли?
Пусть x г − масса одной части раствора, тогда:
Зная, что воды в растворе на 380 г больше, чем соли, можно составить уравнение:
22x − 3x = 380
19x = 380
x = 380 : 19
x = 20 (г) − масса одной части раствора, тогда:
3x + 22x = 25x = 25 * 20 = 500 (г) − масса всего раствора.
Ответ: 500 г
Для решения этой задачи нам потребуется понимание, что такое части в математике и как они используются для представления соотношений между величинами. Также нужно уметь составлять и решать простые уравнения.
Что такое части?
Когда мы говорим, что что−то разделено на части, это означает, что целое разделено на несколько равных долей. Например, если торт разрезан на 8 одинаковых кусков, то каждый кусок − это одна восьмая (1/8) часть торта. В задачах, подобных этой, части используются для выражения пропорций компонентов смеси или раствора.
Как решать задачи на части?
1. Определение одной части: В задачах на части часто вводят понятие "одна часть", значение которой нужно найти. Обычно это делается с помощью переменной, например, "x".
2. Выражение компонентов через части: Компоненты смеси или раствора выражаются через количество этих частей. Например, если сказано, что в растворе 3 части соли и 2 части сахара, это значит, что количество соли можно представить как 3 * x, а количество сахара − как 2 * x, где x − масса одной части.
3. Составление уравнения: Используя информацию о соотношении между компонентами (например, разница в массе или общий вес), составляем уравнение.
4. Решение уравнения: Решаем уравнение, чтобы найти значение одной части (x).
5. Нахождение общего количества: Зная значение одной части, можно найти массу каждого компонента и общую массу раствора или смеси.
Теперь решим задачу:
1. Пусть "x" грамм − это масса одной части.
2. Масса соли: Так как соли 3 части, то её масса равна 3 * x = 3x грамм.
3. Масса воды: Так как воды 22 части, то её масса равна 22 * x = 22x грамм.
4. Разница в массе: Известно, что воды на 380 грамм больше, чем соли. Это означает, что разница между массой воды и массой соли равна 380 граммам.
5. Составляем уравнение: 22x − 3x = 380
6. Решаем уравнение:
19x = 380
x = 380 : 19
x = 20 (грамм) − масса одной части.
7. Находим массу всего раствора:
Общее количество частей в растворе: 3 части (соль) + 22 части (вода) = 25 частей.
Масса всего раствора: 25 частей * 20 грамм/часть = 500 грамм.
Ответ: Масса всего раствора равна 500 грамм.
Пожаулйста, оцените решение
