Используя формулу периметра прямоугольника, вычислите:
а) P, если a = 25 см, b = 35 см;
б) a, если P = 156 м, b = 42 м.

Для решения этой задачи нам понадобится знание формулы периметра прямоугольника.

Прямоугольник − это четырехугольник, у которого все углы прямые (равны 90 градусов). У прямоугольника противоположные стороны равны. Длину одной стороны прямоугольника обычно называют длиной (a), а длину другой стороны − шириной (b).

Периметр прямоугольника − это сумма длин всех его сторон. Так как у прямоугольника две стороны имеют длину 'a' и две стороны имеют длину 'b', то периметр (P) можно вычислить по формуле:

P = a + b + a + b

Эту формулу можно упростить:

P = 2 * a + 2 * b

Или еще проще, вынеся 2 за скобки:

P = 2 * (a + b)

Теперь, когда мы вспомнили, что такое прямоугольник и как вычисляется его периметр, мы можем решить задачу.

а) В первом случае нам даны длины сторон a и b, и нужно найти периметр P.
a = 25 см
b = 35 см

Подставляем известные значения в формулу периметра:

P = 2 * (a + b) = 2 * (25 см + 35 см) = 2 * 60 см = 120 см

Ответ: P = 120 см

б) Во втором случае нам дан периметр P и длина стороны b, и нужно найти длину стороны a.
P = 156 м
b = 42 м

Используем ту же формулу периметра:

P = 2 * (a + b)

Чтобы найти a, сначала разделим обе части уравнения на 2:

P : 2 = a + b

Теперь вычтем b из обеих частей уравнения:

a = P : 2 − b

Подставляем известные значения:

a = 156 м : 2 − 42 м

Сначала выполним деление:
156 : 2 = 78

Теперь вычитание:

a = 78 м − 42 м = 36 м

Ответ: a = 36 м