Разбираемся в решении.
Оле, Лене, Нике, Ярославу и Кириллу купили синий, красный, желтый, зеленый и сиреневый шарики. Сколькими способами они могут выбрать шарики?
Решение.
У первого ребенка (например, Оли) есть 5 вариантов выбора, у следующего (пусть это будет Лена) остается 4 варианта выбора, следующий будет выбирать уже из трех шариков, следующих из двух, последний же получает оставшийся шарик. Рассмотрим эти способы на схеме.

Каждому выбору шарика Олей соответсвует четыре возможных выбора Лены, т.е. всего 5 * 4 способов. После того как Лена выбрала шарика, у Ники есть три варианта выбора, у Ярослава − два, у Кирилла − один, т.е. всего 3 * 2 * 1 способов. Окончательно получаем, что для решения задачи надо найти произведение 5 * 4 * 3 * 2 * 1. Шарики между детьми можно распределить ста двадцатью способами.