Расставьте порядок выполнения действий в выражении:
а) $24 * 7^2 - 16 * 2^2 + 1938 : 19$;
б) $12^3 * 4 - 4 * (84 + 14^2 * 6)$.
$24 \overset{3}{*} \overset{1}{7^2} \overset{6}{-} 16 \overset{4}{*} \overset{2}{2^2} \overset{7}{+} 1938 \overset{5}{:} 19 = 1214$
1) $7^2 = 49$
2) $2^2 = 4$
3) 24 * 49 = 1176
4) 16 * 4 = 64
5) 1938 : 19 = 102
6) 1176 − 64 = 1112
7) 1112 + 102 = 1214
Вычисления:
3)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 24, y: 49}$
4)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 16, y: 4}$
5)
$\snippet{name: long_division, x: 1938, y: 19}$
6)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '1176', y: '64', z: '1112 '}$
7)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '1112', y: '102', z: '1214 '}$
$\overset{4}{12^3} \overset{5}{*} 4 \overset{7}{-} 4 \overset{6}{*} (84 \overset{3}{+} \overset{1}{14^2} \overset{2}{*} 6) = 1872$
1) $14^2 = 196$
2) 196 * 6 = 1176
3) 84 + 1176 = 1260
4) $12^3 = 1728$
5) 1728 * 4 = 6912
6) 4 * 1260 = 5040
7) 6912 − 5040 = 1872
Вычисления:
1)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 14, y: 14}$
2)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 196, y: 6}$
3)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '1176', y: '84', z: '1260 '}$
4)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 12, y: 12}$
$\snippet{name: column_multiplication, x: 144, y: 12}$
5)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 1728, y: 4}$
6)
$\snippet{name: op_column, sign: 'x', x: '1260', y: '4 ', z: '5040 '}$
7)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '6912', y: '5040', z: '1872 '}$
Для решения этого задания, нам нужно вспомнить порядок выполнения действий в математических выражениях. Он следующий:
1. Действия в скобках. Если в скобках есть другие действия, то применяем этот же порядок внутри скобок.
2. Вычисление степеней.
3. Умножение и деление выполняются слева направо.
4. Сложение и вычитание выполняются слева направо.
Теперь применим эти правила к нашим выражениям.
а) $24 * 7^2 - 16 * 2^2 + 1938 : 19$
1. Вычисляем степени: $7^2 = 49$ и $2^2 = 4$.
2. Выражение становится: $24 * 49 - 16 * 4 + 1938 : 19$.
3. Выполняем умножение и деление слева направо: $24 * 49 = 1176$, $16 * 4 = 64$, $1938 : 19 = 102$.
4. Выражение становится: $1176 - 64 + 102$.
5. Выполняем сложение и вычитание слева направо: $1176 - 64 = 1112$, $1112 + 102 = 1214$.
Итоговый порядок действий:
1. $7^2$
2. $2^2$
3. $24 * 7^2$
4. $16 * 2^2$
5. $1938 : 19$
6. $24 * 7^2 - 16 * 2^2$
7. $(24 * 7^2 - 16 * 2^2) + (1938 : 19)$
б) $12^3 * 4 - 4 * (84 + 14^2 * 6)$
1. Вычисляем степень в скобках: $14^2 = 196$.
2. Выражение становится: $12^3 * 4 - 4 * (84 + 196 * 6)$.
3. Выполняем умножение в скобках: $196 * 6 = 1176$.
4. Выражение становится: $12^3 * 4 - 4 * (84 + 1176)$.
5. Выполняем сложение в скобках: $84 + 1176 = 1260$.
6. Выражение становится: $12^3 * 4 - 4 * 1260$.
7. Вычисляем степень: $12^3 = 1728$.
8. Выражение становится: $1728 * 4 - 4 * 1260$.
9. Выполняем умножение слева направо: $1728 * 4 = 6912$, $4 * 1260 = 5040$.
10. Выражение становится: $6912 - 5040$.
11. Выполняем вычитание: $6912 - 5040 = 1872$.
Итоговый порядок действий:
1. $14^2$
2. $14^2 * 6$
3. $84 + 14^2 * 6$
4. $12^3$
5. $12^3 * 4$
6. $4 * (84 + 14^2 * 6)$
7. $(12^3 * 4) - (4 * (84 + 14^2 * 6))$
Теперь можно записать порядок действий цифрами над каждым действием в исходных выражениях.
Пожаулйста, оцените решение
