Как изменится частное двух чисел, если делимое и делитель увеличить в одно и то же число раз? Приведите примеры.

Для того чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно вспомнить, что такое деление и как оно связано с умножением.

Деление − это действие, обратное умножению. Когда мы делим одно число (делимое) на другое (делитель), мы хотим узнать, сколько раз делитель "помещается" в делимом. Результат деления называется частным.

Например, когда мы говорим 10 : 2 = 5, это значит, что число 2 "помещается" в числе 10 ровно 5 раз. Или другими словами, если мы возьмем число 2 пять раз, то получим 10 (2 * 5 = 10).

Теперь давай представим, что мы увеличили и делимое, и делитель в несколько раз. Что произойдет с частным?

Представим деление как дробь. Например, 10 : 2 = 10/2 = 5

Если мы умножим и числитель (делимое) и знаменатель (делитель) на одно и то же число, то дробь не изменится. Это основное свойство дроби.

Например, умножим и делимое и делитель на 3:

(10 * 3) : (2 * 3) = 30 : 6 = 30/6 = 5

Мы видим, что частное осталось тем же самым (5).

Почему так происходит? Потому что, когда мы увеличиваем делимое, мы как бы увеличиваем "размер" того, что мы делим. Но когда мы увеличиваем делитель, мы увеличиваем "размер" того, на что мы делим. Эти два увеличения компенсируют друг друга, и частное остается неизменным.

Теперь решим задачу, как это сделал бы ты в своей тетради:

Вопрос: Как изменится частное двух чисел, если делимое и делитель увеличить в одно и то же число раз?

Ответ:

Если делимое и делитель увеличить в одно и то же число раз, то частное не изменится.

Примеры:

1) Простой пример:

• Пусть у нас есть 8 : 2 = 4
• Увеличим делимое и делитель в 3 раза: (8 * 3) : (2 * 3) = 24 : 6 = 4
• Частное не изменилось.

2) Пример посложнее:

• Пусть у нас есть 25 : 5 = 5
• Увеличим делимое и делитель в 4 раза: (25 * 4) : (5 * 4) = 100 : 20 = 5
• Частное снова не изменилось.

3) Еще один пример:

• Пусть у нас есть 42 : 6 = 7
• Увеличим делимое и делитель в 2 раза: (42 * 2) : (6 * 2) = 84 : 12 = 7
• И снова частное осталось прежним.

Вывод: Во всех примерах мы видим, что при увеличении и делимого, и делителя в одинаковое число раз, частное остается неизменным.