Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два автобуса, один со скоростью 55 км/ч, а другой со скоростью 45 км/ч. Найдите расстояние между ними через t ч после выезда, если расстояние между двумя городами 400 км. Составьте формулу для решения задачи и упростите ее. Какой смысл имеет число 100 в получившейся формуле?

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о движении, скорости, времени и расстоянии.

Основные понятия:

• Расстояние (S) − это пространство, которое нужно преодолеть. Измеряется в километрах (км), метрах (м) и других единицах длины.
• Скорость (v) − это расстояние, которое преодолевается за единицу времени. Измеряется в километрах в час (км/ч), метрах в секунду (м/с) и других единицах.
• Время (t) − это продолжительность какого−либо действия или события. Измеряется в часах (ч), минутах (мин), секундах (с) и других единицах времени.

Формула, связывающая расстояние, скорость и время:

S = v * t,
где:
S − расстояние,
v − скорость,
t − время.

Встречное движение:

Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Эта сумма называется скоростью сближения.

• Скорость сближения (v_сбл) = v1 + v2, где: v1 − скорость первого объекта, v2 − скорость второго объекта.

Решение задачи:

1. Определим известные величины:

• Расстояние между городами (S_общ) = 400 км
• Скорость первого автобуса (v1) = 55 км/ч
• Скорость второго автобуса (v2) = 45 км/ч
• Время в пути = t ч

2. Найдем скорость сближения автобусов:

v_сбл = v1 + v2 = 55 км/ч + 45 км/ч = 100 км/ч

3. Определим, какое расстояние автобусы проедут вместе за время t:

S_вместе = v_сбл * t = 100t (км)

4. Найдем расстояние между автобусами через t часов:

Чтобы найти расстояние между автобусами через t часов, нужно из начального расстояния между городами вычесть расстояние, которое автобусы проехали вместе:

S = S_общ − S_вместе = 400 − 100t
Получили формулу: S = 400 − 100t

5. Смысл числа 100 в формуле:

Число 100 в формуле S = 400 − 100t означает скорость сближения автобусов, выраженную в километрах в час. Это значит, что каждый час расстояние между автобусами уменьшается на 100 километров.

Ответ:

Формула для решения задачи: S = 400 − 100t, где S − расстояние между автобусами через t часов.

Число 100 в формуле означает скорость сближения автобусов (100 км/ч).