Напишите формулой правило нахождения делимого a по делителю b, неполному частному q и остатку r. Используя эту формулу, найдите:
а) делимое a, если b = 8, q = 14 и r = 6;
б) неполное частное q, если a = 547, b = 11, r = 8;
в) делитель b, если a = 254, q = 31, r = 6.
a = bq + r
при b = 8, q = 14 и r = 6:
a = 8 * 14 + 6 = 112 + 6 = 118
Ответ: a = 118
Вычисления:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 14, y: 8}$
a = bq + r
bq = a − r
q = (a − r) : b
при a = 547, b = 11, r = 8:
q = (547 − 8) : 11 = 539 : 11 = 49
Ответ: q = 49
Вычисления:
$\snippet{name: long_division, x: 539, y: 11}$
a = bq + r
bq = a − r
b = (a − r) : q
при a = 254, q = 31, r = 6:
b = (254 − 6) : 31 = 248 : 31 = 8
Ответ: b = 8
Вычисления:
$\snippet{name: long_division, x: 248, y: 31}$
Для решения этой задачи, нам нужно вспомнить компоненты деления с остатком и как они связаны между собой.
Теория:
Когда мы делим одно число (делимое) на другое (делитель), иногда деление происходит нацело, а иногда остается остаток. Деление с остатком можно представить следующим образом:
Важно помнить, что остаток всегда должен быть меньше делителя: r < b
Связь между этими компонентами выражается формулой:
a = b * q + r
Эта формула говорит нам, что делимое равно произведению делителя и неполного частного, плюс остаток.
Теперь, когда мы вспомнили теорию, можем решить задачу по пунктам.
а) Найти делимое a, если b = 8, q = 14 и r = 6.
Используем формулу a = b * q + r. Подставляем известные значения:
a = 8 * 14 + 6
Сначала выполняем умножение:
8 * 14 = 112
Затем выполняем сложение:
112 + 6 = 118
Ответ: a = 118
б) Найти неполное частное q, если a = 547, b = 11, r = 8.
Нам нужно выразить q из формулы a = b * q + r. Для этого сначала вычтем r из обеих частей уравнения:
a − r = b * q
Теперь, чтобы найти q, разделим обе части уравнения на b:
q = (a − r) : b
Подставляем известные значения:
q = (547 − 8) : 11
Сначала выполняем вычитание в скобках:
547 − 8 = 539
Затем выполняем деление:
539 : 11 = 49
Ответ: q = 49
в) Найти делитель b, если a = 254, q = 31, r = 6.
Как и в предыдущем пункте, нам нужно выразить b из формулы a = b * q + r. Мы уже знаем, что:
a − r = b * q
Чтобы найти b, разделим обе части уравнения на q:
b = (a − r) : q
Подставляем известные значения:
b = (254 − 6) : 31
Сначала выполняем вычитание в скобках:
254 − 6 = 248
Затем выполняем деление:
248 : 31 = 8
Ответ: b = 8
Пожаулйста, оцените решение
