Напишите формулу для вычисления периметра P равнобедренного треугольника, основание которого равно a, а боковая сторона − b.
а) Вычислите по этой формуле периметр треугольника, если a = 5 см, b = 6 см.
б) Вычислите основание треугольника, если P = 24 см, b = 7 см.
в) Вычислите боковую сторону треугольника, если P = 30 см, a = 12 см.

Для решения этой задачи нам понадобится вспомнить, что такое равнобедренный треугольник и как вычисляется его периметр.

Теоретическая часть:

1. Равнобедренный треугольник: Это треугольник, у которого две стороны равны между собой. Равные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона называется основанием.

2. Периметр треугольника: Периметр любой геометрической фигуры − это сумма длин всех её сторон. Для треугольника, периметр равен сумме длин трёх его сторон.

3. Формула периметра равнобедренного треугольника: Если обозначить основание равнобедренного треугольника как a, а длину боковой стороны как b, то периметр P можно вычислить по формуле:

P = a + b + b или P = a + 2b

Теперь, когда мы вспомнили необходимую теорию, можно решить задачу.

а) Дано: a = 5 см, b = 6 см. Найти: P.

Используем формулу P = a + 2b.

Подставляем значения:

P = 5 + 2 * 6 = 5 + 12 = 17 (см)

Ответ: Периметр треугольника равен 17 см.

б) Дано: P = 24 см, b = 7 см. Найти: a.

Используем формулу P = a + 2b и выразим из неё a:

a = P − 2b

Подставляем значения:
a = 24 − 2 * 7 = 24 − 14 = 10 (см)

Ответ: Основание треугольника равно 10 см.

в) Дано: P = 30 см, a = 12 см. Найти: b.

Используем формулу P = a + 2b и выразим из неё b:

2b = P − a

b = (P − a) : 2

Подставляем значения:

b = (30 − 12) : 2 = 18 : 2 = 9 (см)

Ответ: Боковая сторона треугольника равна 9 см.