Запишите формулу для вычисления периметра P равностороннего треугольника, стороны которого равны a.
а) Вычислите по этой формуле периметр треугольника, если a = 6 см.
б) Вычислите сторону треугольника, если периметр равен 48 см.

Для решения этой задачи, нам нужно вспомнить, что такое периметр и что такое равносторонний треугольник.

Периметр любой фигуры − это сумма длин всех её сторон.

Равносторонний треугольник − это треугольник, у которого все три стороны равны.

Теперь перейдем к решению задачи:

Запишем формулу для вычисления периметра P равностороннего треугольника, стороны которого равны a.

Так как у равностороннего треугольника все три стороны равны, и каждая сторона равна a, то периметр P будет равен сумме трех сторон a:

P = a + a + a

Это можно записать короче, как умножение:

P = 3 * a

Или просто:

P = 3a

а) Вычислим по этой формуле периметр треугольника, если a = 6 см.

Подставим значение a = 6 в формулу P = 3a:

P = 3 * 6 = 18 (см)

Ответ: Периметр треугольника равен 18 см.

б) Вычислите сторону треугольника, если периметр равен 48 см.

Нам известна формула P = 3a, и нам нужно найти a, зная P. Чтобы найти a, нужно разделить обе части уравнения на 3:

P : 3 = (3a) : 3

P : 3 = a

Или, что то же самое:

a = P : 3

Теперь подставим значение P = 48 см в формулу a = P : 3:

a = 48 : 3 = 16 (см)

Ответ: Сторона треугольника равна 16 см.